↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 120.50 m → | N 78 |
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↑ 120.54 m ↓ |
↑ 120.54 m ↓ |
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N 78 |
← 120.52 m → 14 526 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226799011230469 y=0.132926940917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226799011230469 × 216)
floor (0.226799011230469 × 65536)
floor (14863.5)tx = 14863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132926940917969 × 216)
floor (0.132926940917969 × 65536)
floor (8711.5)ty = 8711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14863 / 8711 ti = "16/14863/8711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14863/8711.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14863 ÷ 216
14863 ÷ 65536x = 0.226791381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8711 ÷ 216
8711 ÷ 65536y = 0.132919311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226791381835938 × 2 - 1) × π
-0.546417236328125 × 3.1415926535Λ = -1.71662038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132919311523438 × 2 - 1) × π
0.734161376953125 × 3.1415926535Φ = 2.30643598831938 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71662038} λ = -1.71662038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30643598831938))-π/2
2×atan(10.0385831954965)-π/2
2×1.47150823234513-π/2
2.94301646469026-1.57079632675φ = 1.37222014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71662038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.355103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37222014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.622423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14863 KachelY 8711 -1.71662038 1.37222014 -98.355103 78.622423 Oben rechts KachelX + 1 14864 KachelY 8711 -1.71652450 1.37222014 -98.349609 78.622423 Unten links KachelX 14863 KachelY + 1 8712 -1.71662038 1.37220122 -98.355103 78.621339 Unten rechts KachelX + 1 14864 KachelY + 1 8712 -1.71652450 1.37220122 -98.349609 78.621339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37222014-1.37220122) × R
1.89200000000334e-05 × 6371000dl = 120.539320000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37222014-1.37220122) × R
1.89200000000334e-05 × 6371000dr = 120.539320000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71662038--1.71652450) × cos(1.37222014) × R
9.58799999999371e-05 × 0.197273698155556 × 6371000do = 120.504930483315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71662038--1.71652450) × cos(1.37220122) × R
9.58799999999371e-05 × 0.197292246312964 × 6371000du = 120.51626065272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37222014)-sin(1.37220122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197273698155556-0.197292246312964)× R²
abs(-1.71652450--1.71662038)×1.8548157408621e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.8548157408621e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.8548157408621e-05× 40589641000000 ar = 14526.2652430347m²