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↑ 56.26 m ↓ |
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N 79 |
← 56.21 m → 3 162 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113399505615234 y=0.121692657470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113399505615234 × 217)
floor (0.113399505615234 × 131072)
floor (14863.5)tx = 14863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121692657470703 × 217)
floor (0.121692657470703 × 131072)
floor (15950.5)ty = 15950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14863 / 15950 ti = "17/14863/15950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14863/15950.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14863 ÷ 217
14863 ÷ 131072x = 0.113395690917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15950 ÷ 217
15950 ÷ 131072y = 0.121688842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113395690917969 × 2 - 1) × π
-0.773208618164062 × 3.1415926535Λ = -2.42910651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121688842773438 × 2 - 1) × π
0.756622314453125 × 3.1415926535Φ = 2.3769991045601 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42910651} λ = -2.42910651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3769991045601))-π/2
2×atan(10.7725270826619)-π/2
2×1.478232867758-π/2
2.956465735516-1.57079632675φ = 1.38566941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42910651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.177551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38566941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.393009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14863 KachelY 15950 -2.42910651 1.38566941 -139.177551 79.393009 Oben rechts KachelX + 1 14864 KachelY 15950 -2.42905858 1.38566941 -139.174805 79.393009 Unten links KachelX 14863 KachelY + 1 15951 -2.42910651 1.38566058 -139.177551 79.392503 Unten rechts KachelX + 1 14864 KachelY + 1 15951 -2.42905858 1.38566058 -139.174805 79.392503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38566941-1.38566058) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dl = 56.2559300004506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38566941-1.38566058) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dr = 56.2559300004506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42910651--2.42905858) × cos(1.38566941) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18407128316473 × 6371000do = 56.2083806919213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42910651--2.42905858) × cos(1.38566058) × R
4.79300000000293e-05 × 0.184079962278433 × 6371000du = 56.2110309637002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38566941)-sin(1.38566058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18407128316473-0.184079962278433)× R²
abs(-2.42905858--2.42910651)×8.67911370286412e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.67911370286412e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.67911370286412e-06× 40589641000000 ar = 3162.12927633981m²