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← | N 69 |
← 426.81 m → | N 69 |
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↑ 426.86 m ↓ |
↑ 426.86 m ↓ |
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N 69 |
← 426.89 m → 182 203 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453567504882812 y=0.227432250976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453567504882812 × 215)
floor (0.453567504882812 × 32768)
floor (14862.5)tx = 14862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227432250976562 × 215)
floor (0.227432250976562 × 32768)
floor (7452.5)ty = 7452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14862 / 7452 ti = "15/14862/7452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14862/7452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14862 ÷ 215
14862 ÷ 32768x = 0.45355224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7452 ÷ 215
7452 ÷ 32768y = 0.2274169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45355224609375 × 2 - 1) × π
-0.0928955078125 × 3.1415926535Λ = -0.29183984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2274169921875 × 2 - 1) × π
0.545166015625 × 3.1415926535Φ = 1.71268954962537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29183984} λ = -0.29183984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71268954962537))-π/2
2×atan(5.54385190919609)-π/2
2×1.3923353398645-π/2
2.784670679729-1.57079632675φ = 1.21387435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29183984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.721191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21387435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.549877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14862 KachelY 7452 -0.29183984 1.21387435 -16.721191 69.549877 Oben rechts KachelX + 1 14863 KachelY 7452 -0.29164810 1.21387435 -16.710205 69.549877 Unten links KachelX 14862 KachelY + 1 7453 -0.29183984 1.21380735 -16.721191 69.546038 Unten rechts KachelX + 1 14863 KachelY + 1 7453 -0.29164810 1.21380735 -16.710205 69.546038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21387435-1.21380735) × R
6.70000000000393e-05 × 6371000dl = 426.85700000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21387435-1.21380735) × R
6.70000000000393e-05 × 6371000dr = 426.85700000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29183984--0.29164810) × cos(1.21387435) × R
0.000191739999999996 × 0.349391856921296 × 6371000do = 426.808546290225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29183984--0.29164810) × cos(1.21380735) × R
0.000191739999999996 × 0.349454633575723 × 6371000du = 426.885232715757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21387435)-sin(1.21380735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349391856921296-0.349454633575723)× R²
abs(-0.29164810--0.29183984)×6.27766544275543e-05× R²
0.000191739999999996×6.27766544275543e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.27766544275543e-05× 40589641000000 ar = 182202.582780981m²