↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 426.98 m → | N 69 |
→ |
↑ 427.05 m ↓ |
↑ 427.05 m ↓ |
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N 69 |
← 427.06 m → 182 359 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453536987304688 y=0.227493286132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453536987304688 × 215)
floor (0.453536987304688 × 32768)
floor (14861.5)tx = 14861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227493286132812 × 215)
floor (0.227493286132812 × 32768)
floor (7454.5)ty = 7454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14861 / 7454 ti = "15/14861/7454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14861/7454.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14861 ÷ 215
14861 ÷ 32768x = 0.453521728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7454 ÷ 215
7454 ÷ 32768y = 0.22747802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453521728515625 × 2 - 1) × π
-0.09295654296875 × 3.1415926535Λ = -0.29203159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22747802734375 × 2 - 1) × π
0.5450439453125 × 3.1415926535Φ = 1.71230605442841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29203159} λ = -0.29203159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71230605442841))-π/2
2×atan(5.54172627622733)-π/2
2×1.39226833277776-π/2
2.78453666555552-1.57079632675φ = 1.21374034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29203159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.732178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21374034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.542199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14861 KachelY 7454 -0.29203159 1.21374034 -16.732178 69.542199 Oben rechts KachelX + 1 14862 KachelY 7454 -0.29183984 1.21374034 -16.721191 69.542199 Unten links KachelX 14861 KachelY + 1 7455 -0.29203159 1.21367331 -16.732178 69.538358 Unten rechts KachelX + 1 14862 KachelY + 1 7455 -0.29183984 1.21367331 -16.721191 69.538358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21374034-1.21367331) × R
6.7030000000079e-05 × 6371000dl = 427.048130000503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21374034-1.21367331) × R
6.7030000000079e-05 × 6371000dr = 427.048130000503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29203159--0.29183984) × cos(1.21374034) × R
0.000191749999999991 × 0.349517418030748 × 6371000do = 426.984196424998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29203159--0.29183984) × cos(1.21367331) × R
0.000191749999999991 × 0.349580219654449 × 6371000du = 427.060917353475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21374034)-sin(1.21367331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349517418030748-0.349580219654449)× R²
abs(-0.29183984--0.29203159)×6.2801623701203e-05× R²
0.000191749999999991×6.2801623701203e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.2801623701203e-05× 40589641000000 ar = 182359.184455355m²