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N 79 |
← 56.01 m → 3 136 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113376617431641 y=0.121067047119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113376617431641 × 217)
floor (0.113376617431641 × 131072)
floor (14860.5)tx = 14860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121067047119141 × 217)
floor (0.121067047119141 × 131072)
floor (15868.5)ty = 15868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14860 / 15868 ti = "17/14860/15868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14860/15868.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14860 ÷ 217
14860 ÷ 131072x = 0.113372802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15868 ÷ 217
15868 ÷ 131072y = 0.121063232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113372802734375 × 2 - 1) × π
-0.77325439453125 × 3.1415926535Λ = -2.42925033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121063232421875 × 2 - 1) × π
0.75787353515625 × 3.1415926535Φ = 2.38092993032895 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42925033} λ = -2.42925033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38092993032895))-π/2
2×atan(10.8149553441345)-π/2
2×1.47859394581011-π/2
2.95718789162022-1.57079632675φ = 1.38639156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42925033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.185791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38639156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.434385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14860 KachelY 15868 -2.42925033 1.38639156 -139.185791 79.434385 Oben rechts KachelX + 1 14861 KachelY 15868 -2.42920239 1.38639156 -139.183045 79.434385 Unten links KachelX 14860 KachelY + 1 15869 -2.42925033 1.38638277 -139.185791 79.433882 Unten rechts KachelX + 1 14861 KachelY + 1 15869 -2.42920239 1.38638277 -139.183045 79.433882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38639156-1.38638277) × R
8.79000000009178e-06 × 6371000dl = 56.0010900005847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38639156-1.38638277) × R
8.79000000009178e-06 × 6371000dr = 56.0010900005847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42925033--2.42920239) × cos(1.38639156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183361424681352 × 6371000do = 56.0032988207193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42925033--2.42920239) × cos(1.38638277) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183370065644807 × 6371000du = 56.005937993377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38639156)-sin(1.38638277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183361424681352-0.183370065644807)× R²
abs(-2.42920239--2.42925033)×8.64096345537524e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.64096345537524e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.64096345537524e-06× 40589641000000 ar = 3136.31967584305m²