↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 373.73 m → | S 81 |
→ |
↑ 373.66 m ↓ |
↑ 373.66 m ↓ |
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S 81 |
← 373.59 m → 139 620 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907012939453125 y=0.908233642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907012939453125 × 214)
floor (0.907012939453125 × 16384)
floor (14860.5)tx = 14860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908233642578125 × 214)
floor (0.908233642578125 × 16384)
floor (14880.5)ty = 14880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14860 / 14880 ti = "14/14860/14880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14860/14880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14860 ÷ 214
14860 ÷ 16384x = 0.906982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14880 ÷ 214
14880 ÷ 16384y = 0.908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906982421875 × 2 - 1) × π
0.81396484375 × 3.1415926535Λ = 2.55714597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908203125 × 2 - 1) × π
-0.81640625 × 3.1415926535Φ = -2.56481587727148 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55714597} λ = 2.55714597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56481587727148))-π/2
2×atan(0.0769333453153022)-π/2
2×0.0767820992516802-π/2
0.15356419850336-1.57079632675φ = -1.41723213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55714597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.513672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41723213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.201420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14860 KachelY 14880 2.55714597 -1.41723213 146.513672 -81.201420 Oben rechts KachelX + 1 14861 KachelY 14880 2.55752947 -1.41723213 146.535645 -81.201420 Unten links KachelX 14860 KachelY + 1 14881 2.55714597 -1.41729078 146.513672 -81.204780 Unten rechts KachelX + 1 14861 KachelY + 1 14881 2.55752947 -1.41729078 146.535645 -81.204780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41723213--1.41729078) × R
5.865000000016e-05 × 6371000dl = 373.659150001019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41723213--1.41729078) × R
5.865000000016e-05 × 6371000dr = 373.659150001019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55714597-2.55752947) × cos(-1.41723213) × R
0.00038349999999987 × 0.152961350526349 × 6371000do = 373.727179071866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55714597-2.55752947) × cos(-1.41729078) × R
0.00038349999999987 × 0.15290339044643 × 6371000du = 373.585566454742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41723213)-sin(-1.41729078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152961350526349-0.15290339044643)× R²
abs(2.55752947-2.55714597)×5.79600799189284e-05× R²
0.00038349999999987×5.79600799189284e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.79600799189284e-05× 40589641000000 ar = 139620.122678461m²