↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 388.89 m → | S 80 |
→ |
↑ 388.82 m ↓ |
↑ 388.82 m ↓ |
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S 80 |
← 388.74 m → 151 181 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907012939453125 y=0.901824951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907012939453125 × 214)
floor (0.907012939453125 × 16384)
floor (14860.5)tx = 14860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901824951171875 × 214)
floor (0.901824951171875 × 16384)
floor (14775.5)ty = 14775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14860 / 14775 ti = "14/14860/14775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14860/14775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14860 ÷ 214
14860 ÷ 16384x = 0.906982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14775 ÷ 214
14775 ÷ 16384y = 0.90179443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906982421875 × 2 - 1) × π
0.81396484375 × 3.1415926535Λ = 2.55714597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90179443359375 × 2 - 1) × π
-0.8035888671875 × 3.1415926535Φ = -2.52454888159064 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55714597} λ = 2.55714597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52454888159064))-π/2
2×atan(0.0800944367129126)-π/2
2×0.0799238211690283-π/2
0.159847642338057-1.57079632675φ = -1.41094868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55714597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.513672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41094868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.841404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14860 KachelY 14775 2.55714597 -1.41094868 146.513672 -80.841404 Oben rechts KachelX + 1 14861 KachelY 14775 2.55752947 -1.41094868 146.535645 -80.841404 Unten links KachelX 14860 KachelY + 1 14776 2.55714597 -1.41100971 146.513672 -80.844901 Unten rechts KachelX + 1 14861 KachelY + 1 14776 2.55752947 -1.41100971 146.535645 -80.844901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41094868--1.41100971) × R
6.10300000001285e-05 × 6371000dl = 388.822130000819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41094868--1.41100971) × R
6.10300000001285e-05 × 6371000dr = 388.822130000819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55714597-2.55752947) × cos(-1.41094868) × R
0.00038349999999987 × 0.159167797525033 × 6371000do = 388.891257585134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55714597-2.55752947) × cos(-1.41100971) × R
0.00038349999999987 × 0.159107545266883 × 6371000du = 388.74404453822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41094868)-sin(-1.41100971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159167797525033-0.159107545266883)× R²
abs(2.55752947-2.55714597)×6.02522581500953e-05× R²
0.00038349999999987×6.02522581500953e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.02522581500953e-05× 40589641000000 ar = 151180.907314771m²