↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 631.66 m → | N 58 |
→ |
↑ 631.68 m ↓ |
↑ 631.68 m ↓ |
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N 58 |
← 631.76 m → 399 041 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453384399414062 y=0.296615600585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453384399414062 × 215)
floor (0.453384399414062 × 32768)
floor (14856.5)tx = 14856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296615600585938 × 215)
floor (0.296615600585938 × 32768)
floor (9719.5)ty = 9719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14856 / 9719 ti = "15/14856/9719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14856/9719.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14856 ÷ 215
14856 ÷ 32768x = 0.453369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9719 ÷ 215
9719 ÷ 32768y = 0.296600341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453369140625 × 2 - 1) × π
-0.09326171875 × 3.1415926535Λ = -0.29299033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296600341796875 × 2 - 1) × π
0.40679931640625 × 3.1415926535Φ = 1.2779977438707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29299033} λ = -0.29299033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2779977438707))-π/2
2×atan(3.58944553634208)-π/2
2×1.29909136277627-π/2
2.59818272555253-1.57079632675φ = 1.02738640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29299033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.787109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02738640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.864905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14856 KachelY 9719 -0.29299033 1.02738640 -16.787109 58.864905 Oben rechts KachelX + 1 14857 KachelY 9719 -0.29279858 1.02738640 -16.776123 58.864905 Unten links KachelX 14856 KachelY + 1 9720 -0.29299033 1.02728725 -16.787109 58.859224 Unten rechts KachelX + 1 14857 KachelY + 1 9720 -0.29279858 1.02728725 -16.776123 58.859224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02738640-1.02728725) × R
9.91499999998258e-05 × 6371000dl = 631.68464999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02738640-1.02728725) × R
9.91499999998258e-05 × 6371000dr = 631.68464999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29299033--0.29279858) × cos(1.02738640) × R
0.000191750000000046 × 0.51705772071887 × 6371000do = 631.658006145862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29299033--0.29279858) × cos(1.02728725) × R
0.000191750000000046 × 0.517142585672466 × 6371000du = 631.761680504124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02738640)-sin(1.02728725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51705772071887-0.517142585672466)× R²
abs(-0.29279858--0.29299033)×8.48649535954982e-05× R²
0.000191750000000046×8.48649535954982e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.48649535954982e-05× 40589641000000 ar = 399041.411609163m²