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← | N 78 |
← 120.53 m → | N 78 |
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↑ 120.54 m ↓ |
↑ 120.54 m ↓ |
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N 78 |
← 120.54 m → 14 529 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226676940917969 y=0.132957458496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226676940917969 × 216)
floor (0.226676940917969 × 65536)
floor (14855.5)tx = 14855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132957458496094 × 216)
floor (0.132957458496094 × 65536)
floor (8713.5)ty = 8713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14855 / 8713 ti = "16/14855/8713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14855/8713.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14855 ÷ 216
14855 ÷ 65536x = 0.226669311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8713 ÷ 216
8713 ÷ 65536y = 0.132949829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226669311523438 × 2 - 1) × π
-0.546661376953125 × 3.1415926535Λ = -1.71738737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132949829101562 × 2 - 1) × π
0.734100341796875 × 3.1415926535Φ = 2.3062442407209 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71738737} λ = -1.71738737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3062442407209))-π/2
2×atan(10.0366585058098)-π/2
2×1.47148931718823-π/2
2.94297863437646-1.57079632675φ = 1.37218231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71738737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.399048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37218231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.620255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14855 KachelY 8713 -1.71738737 1.37218231 -98.399048 78.620255 Oben rechts KachelX + 1 14856 KachelY 8713 -1.71729149 1.37218231 -98.393555 78.620255 Unten links KachelX 14855 KachelY + 1 8714 -1.71738737 1.37216339 -98.399048 78.619171 Unten rechts KachelX + 1 14856 KachelY + 1 8714 -1.71729149 1.37216339 -98.393555 78.619171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37218231-1.37216339) × R
1.89199999998113e-05 × 6371000dl = 120.539319998798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37218231-1.37216339) × R
1.89199999998113e-05 × 6371000dr = 120.539319998798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71738737--1.71729149) × cos(1.37218231) × R
9.58799999999371e-05 × 0.197310784596339 × 6371000do = 120.527584790556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71738737--1.71729149) × cos(1.37216339) × R
9.58799999999371e-05 × 0.19732933261253 × 6371000du = 120.538914873697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37218231)-sin(1.37216339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197310784596339-0.19732933261253)× R²
abs(-1.71729149--1.71738737)×1.85480161911111e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.85480161911111e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.85480161911111e-05× 40589641000000 ar = 14528.9959723472m²