↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 363.79 m → | S 81 |
→ |
↑ 363.72 m ↓ |
↑ 363.72 m ↓ |
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S 81 |
← 363.65 m → 132 294 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906707763671875 y=0.912567138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906707763671875 × 214)
floor (0.906707763671875 × 16384)
floor (14855.5)tx = 14855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912567138671875 × 214)
floor (0.912567138671875 × 16384)
floor (14951.5)ty = 14951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14855 / 14951 ti = "14/14855/14951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14855/14951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14855 ÷ 214
14855 ÷ 16384x = 0.90667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14951 ÷ 214
14951 ÷ 16384y = 0.91253662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90667724609375 × 2 - 1) × π
0.8133544921875 × 3.1415926535Λ = 2.55522850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91253662109375 × 2 - 1) × π
-0.8250732421875 × 3.1415926535Φ = -2.59204403625568 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55522850} λ = 2.55522850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59204403625568))-π/2
2×atan(0.074866853016787)-π/2
2×0.0747274441760299-π/2
0.14945488835206-1.57079632675φ = -1.42134144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55522850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.403809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42134144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.436866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14855 KachelY 14951 2.55522850 -1.42134144 146.403809 -81.436866 Oben rechts KachelX + 1 14856 KachelY 14951 2.55561199 -1.42134144 146.425781 -81.436866 Unten links KachelX 14855 KachelY + 1 14952 2.55522850 -1.42139853 146.403809 -81.440137 Unten rechts KachelX + 1 14856 KachelY + 1 14952 2.55561199 -1.42139853 146.425781 -81.440137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42134144--1.42139853) × R
5.70900000000929e-05 × 6371000dl = 363.720390000592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42134144--1.42139853) × R
5.70900000000929e-05 × 6371000dr = 363.720390000592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55522850-2.55561199) × cos(-1.42134144) × R
0.000383489999999931 × 0.148899118126235 × 6371000do = 363.792527623908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55522850-2.55561199) × cos(-1.42139853) × R
0.000383489999999931 × 0.14884266430057 × 6371000du = 363.654598802093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42134144)-sin(-1.42139853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148899118126235-0.14884266430057)× R²
abs(2.55561199-2.55522850)×5.64538256641045e-05× R²
0.000383489999999931×5.64538256641045e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.64538256641045e-05× 40589641000000 ar = 132293.676301239m²