↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 364.07 m → | S 81 |
→ |
↑ 364.04 m ↓ |
↑ 364.04 m ↓ |
|||
S 81 |
← 363.93 m → 132 510 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906707763671875 y=0.912445068359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906707763671875 × 214)
floor (0.906707763671875 × 16384)
floor (14855.5)tx = 14855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912445068359375 × 214)
floor (0.912445068359375 × 16384)
floor (14949.5)ty = 14949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14855 / 14949 ti = "14/14855/14949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14855/14949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14855 ÷ 214
14855 ÷ 16384x = 0.90667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14949 ÷ 214
14949 ÷ 16384y = 0.91241455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90667724609375 × 2 - 1) × π
0.8133544921875 × 3.1415926535Λ = 2.55522850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91241455078125 × 2 - 1) × π
-0.8248291015625 × 3.1415926535Φ = -2.59127704586176 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55522850} λ = 2.55522850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59127704586176))-π/2
2×atan(0.0749242972006264)-π/2
2×0.0747845679328702-π/2
0.14956913586574-1.57079632675φ = -1.42122719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55522850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.403809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42122719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.430320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14855 KachelY 14949 2.55522850 -1.42122719 146.403809 -81.430320 Oben rechts KachelX + 1 14856 KachelY 14949 2.55561199 -1.42122719 146.425781 -81.430320 Unten links KachelX 14855 KachelY + 1 14950 2.55522850 -1.42128433 146.403809 -81.433594 Unten rechts KachelX + 1 14856 KachelY + 1 14950 2.55561199 -1.42128433 146.425781 -81.433594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42122719--1.42128433) × R
5.71400000000111e-05 × 6371000dl = 364.038940000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42122719--1.42128433) × R
5.71400000000111e-05 × 6371000dr = 364.038940000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55522850-2.55561199) × cos(-1.42122719) × R
0.000383489999999931 × 0.149012093539949 × 6371000do = 364.0685508256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55522850-2.55561199) × cos(-1.42128433) × R
0.000383489999999931 × 0.148955591243474 × 6371000du = 363.930503579185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42122719)-sin(-1.42128433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149012093539949-0.148955591243474)× R²
abs(2.55561199-2.55522850)×5.65022964744977e-05× R²
0.000383489999999931×5.65022964744977e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.65022964744977e-05× 40589641000000 ar = 132510.002080157m²