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← | N 76 |
← 145.74 m → | N 76 |
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↑ 145.77 m ↓ |
↑ 145.77 m ↓ |
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N 76 |
← 145.76 m → 21 246 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226676940917969 y=0.163932800292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226676940917969 × 216)
floor (0.226676940917969 × 65536)
floor (14855.5)tx = 14855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163932800292969 × 216)
floor (0.163932800292969 × 65536)
floor (10743.5)ty = 10743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14855 / 10743 ti = "16/14855/10743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14855/10743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14855 ÷ 216
14855 ÷ 65536x = 0.226669311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10743 ÷ 216
10743 ÷ 65536y = 0.163925170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226669311523438 × 2 - 1) × π
-0.546661376953125 × 3.1415926535Λ = -1.71738737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163925170898438 × 2 - 1) × π
0.672149658203125 × 3.1415926535Φ = 2.11162042826347 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71738737} λ = -1.71738737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11162042826347))-π/2
2×atan(8.26161780284532)-π/2
2×1.45034064665381-π/2
2.90068129330762-1.57079632675φ = 1.32988497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71738737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.399048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32988497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.196796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14855 KachelY 10743 -1.71738737 1.32988497 -98.399048 76.196796 Oben rechts KachelX + 1 14856 KachelY 10743 -1.71729149 1.32988497 -98.393555 76.196796 Unten links KachelX 14855 KachelY + 1 10744 -1.71738737 1.32986209 -98.399048 76.195485 Unten rechts KachelX + 1 14856 KachelY + 1 10744 -1.71729149 1.32986209 -98.393555 76.195485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32988497-1.32986209) × R
2.28799999999474e-05 × 6371000dl = 145.768479999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32988497-1.32986209) × R
2.28799999999474e-05 × 6371000dr = 145.768479999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71738737--1.71729149) × cos(1.32988497) × R
9.58799999999371e-05 × 0.238587763053643 × 6371000do = 145.741688171112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71738737--1.71729149) × cos(1.32986209) × R
9.58799999999371e-05 × 0.23860998223829 × 6371000du = 145.755260792937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32988497)-sin(1.32986209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238587763053643-0.23860998223829)× R²
abs(-1.71729149--1.71738737)×2.22191846462882e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.22191846462882e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.22191846462882e-05× 40589641000000 ar = 21245.5335885716m²