↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 363.53 m → | S 81 |
→ |
↑ 363.47 m ↓ |
↑ 363.47 m ↓ |
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S 81 |
← 363.39 m → 132 104 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906646728515625 y=0.912689208984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906646728515625 × 214)
floor (0.906646728515625 × 16384)
floor (14854.5)tx = 14854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912689208984375 × 214)
floor (0.912689208984375 × 16384)
floor (14953.5)ty = 14953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14854 / 14953 ti = "14/14854/14953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14854/14953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14854 ÷ 214
14854 ÷ 16384x = 0.9066162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14953 ÷ 214
14953 ÷ 16384y = 0.91265869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9066162109375 × 2 - 1) × π
0.813232421875 × 3.1415926535Λ = 2.55484500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91265869140625 × 2 - 1) × π
-0.8253173828125 × 3.1415926535Φ = -2.5928110266496 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55484500} λ = 2.55484500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5928110266496))-π/2
2×atan(0.0748094528751925)-π/2
2×0.0746703637277224-π/2
0.149340727455445-1.57079632675φ = -1.42145560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55484500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.381836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42145560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.443407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14854 KachelY 14953 2.55484500 -1.42145560 146.381836 -81.443407 Oben rechts KachelX + 1 14855 KachelY 14953 2.55522850 -1.42145560 146.403809 -81.443407 Unten links KachelX 14854 KachelY + 1 14954 2.55484500 -1.42151265 146.381836 -81.446675 Unten rechts KachelX + 1 14855 KachelY + 1 14954 2.55522850 -1.42151265 146.403809 -81.446675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42145560--1.42151265) × R
5.70499999998919e-05 × 6371000dl = 363.465549999311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42145560--1.42151265) × R
5.70499999998919e-05 × 6371000dr = 363.465549999311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55484500-2.55522850) × cos(-1.42145560) × R
0.000383500000000314 × 0.148786229767176 × 6371000do = 363.526196286499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55484500-2.55522850) × cos(-1.42151265) × R
0.000383500000000314 × 0.148729814526745 × 6371000du = 363.38835814248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42145560)-sin(-1.42151265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148786229767176-0.148729814526745)× R²
abs(2.55522850-2.55484500)×5.64152404314289e-05× R²
0.000383500000000314×5.64152404314289e-05× 6371000²
0.000383500000000314×5.64152404314289e-05× 40589641000000 ar = 132104.199199202m²