↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 363.94 m → | S 81 |
→ |
↑ 363.85 m ↓ |
↑ 363.85 m ↓ |
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S 81 |
← 363.80 m → 132 394 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906646728515625 y=0.912506103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906646728515625 × 214)
floor (0.906646728515625 × 16384)
floor (14854.5)tx = 14854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912506103515625 × 214)
floor (0.912506103515625 × 16384)
floor (14950.5)ty = 14950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14854 / 14950 ti = "14/14854/14950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14854/14950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14854 ÷ 214
14854 ÷ 16384x = 0.9066162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14950 ÷ 214
14950 ÷ 16384y = 0.9124755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9066162109375 × 2 - 1) × π
0.813232421875 × 3.1415926535Λ = 2.55484500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9124755859375 × 2 - 1) × π
-0.824951171875 × 3.1415926535Φ = -2.59166054105872 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55484500} λ = 2.55484500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59166054105872))-π/2
2×atan(0.0748955696013146)-π/2
2×0.0747560006388769-π/2
0.149512001277754-1.57079632675φ = -1.42128433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55484500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.381836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42128433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.433594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14854 KachelY 14950 2.55484500 -1.42128433 146.381836 -81.433594 Oben rechts KachelX + 1 14855 KachelY 14950 2.55522850 -1.42128433 146.403809 -81.433594 Unten links KachelX 14854 KachelY + 1 14951 2.55484500 -1.42134144 146.381836 -81.436866 Unten rechts KachelX + 1 14855 KachelY + 1 14951 2.55522850 -1.42134144 146.403809 -81.436866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42128433--1.42134144) × R
5.71099999999714e-05 × 6371000dl = 363.847809999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42128433--1.42134144) × R
5.71099999999714e-05 × 6371000dr = 363.847809999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55484500-2.55522850) × cos(-1.42128433) × R
0.000383500000000314 × 0.148955591243474 × 6371000do = 363.939993540267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55484500-2.55522850) × cos(-1.42134144) × R
0.000383500000000314 × 0.148899118126235 × 6371000du = 363.802013987087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42128433)-sin(-1.42134144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148955591243474-0.148899118126235)× R²
abs(2.55522850-2.55484500)×5.64731172396082e-05× R²
0.000383500000000314×5.64731172396082e-05× 6371000²
0.000383500000000314×5.64731172396082e-05× 40589641000000 ar = 132393.667877018m²