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← | S 42 |
← 905.82 m → | S 42 |
→ |
↑ 905.83 m ↓ |
↑ 905.83 m ↓ |
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S 42 |
← 905.71 m → 820 467 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453292846679688 y=0.629318237304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453292846679688 × 215)
floor (0.453292846679688 × 32768)
floor (14853.5)tx = 14853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629318237304688 × 215)
floor (0.629318237304688 × 32768)
floor (20621.5)ty = 20621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14853 / 20621 ti = "15/14853/20621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14853/20621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14853 ÷ 215
14853 ÷ 32768x = 0.453277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20621 ÷ 215
20621 ÷ 32768y = 0.629302978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453277587890625 × 2 - 1) × π
-0.09344482421875 × 3.1415926535Λ = -0.29356557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629302978515625 × 2 - 1) × π
-0.25860595703125 × 3.1415926535Φ = -0.812434574760712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29356557} λ = -0.29356557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.812434574760712))-π/2
2×atan(0.443776343304768)-π/2
2×0.417666292379158-π/2
0.835332584758317-1.57079632675φ = -0.73546374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29356557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.820068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73546374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.138968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14853 KachelY 20621 -0.29356557 -0.73546374 -16.820068 -42.138968 Oben rechts KachelX + 1 14854 KachelY 20621 -0.29337383 -0.73546374 -16.809082 -42.138968 Unten links KachelX 14853 KachelY + 1 20622 -0.29356557 -0.73560592 -16.820068 -42.147115 Unten rechts KachelX + 1 14854 KachelY + 1 20622 -0.29337383 -0.73560592 -16.809082 -42.147115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73546374--0.73560592) × R
0.000142179999999992 × 6371000dl = 905.828779999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73546374--0.73560592) × R
0.000142179999999992 × 6371000dr = 905.828779999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29356557--0.29337383) × cos(-0.73546374) × R
0.000191739999999996 × 0.741519695558793 × 6371000do = 905.822322522848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29356557--0.29337383) × cos(-0.73560592) × R
0.000191739999999996 × 0.741424295080333 × 6371000du = 905.705783631858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73546374)-sin(-0.73560592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.741519695558793-0.741424295080333)× R²
abs(-0.29337383--0.29356557)×9.5400478459351e-05× R²
0.000191739999999996×9.5400478459351e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.5400478459351e-05× 40589641000000 ar = 820467.148548976m²