↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 389.32 m → | S 80 |
→ |
↑ 389.27 m ↓ |
↑ 389.27 m ↓ |
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S 80 |
← 389.18 m → 151 522 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906585693359375 y=0.901641845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906585693359375 × 214)
floor (0.906585693359375 × 16384)
floor (14853.5)tx = 14853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901641845703125 × 214)
floor (0.901641845703125 × 16384)
floor (14772.5)ty = 14772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14853 / 14772 ti = "14/14853/14772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14853/14772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14853 ÷ 214
14853 ÷ 16384x = 0.90655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14772 ÷ 214
14772 ÷ 16384y = 0.901611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90655517578125 × 2 - 1) × π
0.8131103515625 × 3.1415926535Λ = 2.55446151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901611328125 × 2 - 1) × π
-0.80322265625 × 3.1415926535Φ = -2.52339839599976 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55446151} λ = 2.55446151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52339839599976))-π/2
2×atan(0.0801866372357772)-π/2
2×0.0800154333123203-π/2
0.160030866624641-1.57079632675φ = -1.41076546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55446151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.359863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41076546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.830907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14853 KachelY 14772 2.55446151 -1.41076546 146.359863 -80.830907 Oben rechts KachelX + 1 14854 KachelY 14772 2.55484500 -1.41076546 146.381836 -80.830907 Unten links KachelX 14853 KachelY + 1 14773 2.55446151 -1.41082656 146.359863 -80.834408 Unten rechts KachelX + 1 14854 KachelY + 1 14773 2.55484500 -1.41082656 146.381836 -80.834408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41076546--1.41082656) × R
6.11000000001471e-05 × 6371000dl = 389.268100000937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41076546--1.41082656) × R
6.11000000001471e-05 × 6371000dr = 389.268100000937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55446151-2.55484500) × cos(-1.41076546) × R
0.000383489999999931 × 0.159348679080418 × 6371000do = 389.32304949617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55446151-2.55484500) × cos(-1.41082656) × R
0.000383489999999931 × 0.159288359496496 × 6371000du = 389.175675796607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41076546)-sin(-1.41082656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159348679080418-0.159288359496496)× R²
abs(2.55484500-2.55446151)×6.03195839212201e-05× R²
0.000383489999999931×6.03195839212201e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.03195839212201e-05× 40589641000000 ar = 151522.359871773m²