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N 79 |
← 56.05 m → 3 142 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113307952880859 y=0.121196746826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113307952880859 × 217)
floor (0.113307952880859 × 131072)
floor (14851.5)tx = 14851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121196746826172 × 217)
floor (0.121196746826172 × 131072)
floor (15885.5)ty = 15885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14851 / 15885 ti = "17/14851/15885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14851/15885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14851 ÷ 217
14851 ÷ 131072x = 0.113304138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15885 ÷ 217
15885 ÷ 131072y = 0.121192932128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113304138183594 × 2 - 1) × π
-0.773391723632812 × 3.1415926535Λ = -2.42968176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121192932128906 × 2 - 1) × π
0.757614135742188 × 3.1415926535Φ = 2.38011500303541 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42968176} λ = -2.42968176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38011500303541))-π/2
2×atan(10.8061455320118)-π/2
2×1.47851920276281-π/2
2.95703840552563-1.57079632675φ = 1.38624208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42968176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.210510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38624208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.425821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14851 KachelY 15885 -2.42968176 1.38624208 -139.210510 79.425821 Oben rechts KachelX + 1 14852 KachelY 15885 -2.42963382 1.38624208 -139.207764 79.425821 Unten links KachelX 14851 KachelY + 1 15886 -2.42968176 1.38623328 -139.210510 79.425316 Unten rechts KachelX + 1 14852 KachelY + 1 15886 -2.42963382 1.38623328 -139.207764 79.425316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38624208-1.38623328) × R
8.80000000003101e-06 × 6371000dl = 56.0648000001975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38624208-1.38623328) × R
8.80000000003101e-06 × 6371000dr = 56.0648000001975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42968176--2.42963382) × cos(1.38624208) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183508368283708 × 6371000do = 56.0481791792072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42968176--2.42963382) × cos(1.38623328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183517018836302 × 6371000du = 56.0508212806348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38624208)-sin(1.38623328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183508368283708-0.183517018836302)× R²
abs(-2.42963382--2.42968176)×8.65055259452463e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.65055259452463e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.65055259452463e-06× 40589641000000 ar = 3142.40402055769m²