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← 53.40 m → | N 79 |
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↑ 53.39 m ↓ |
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N 79 |
← 53.40 m → 2 851 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113307952880859 y=0.113368988037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113307952880859 × 217)
floor (0.113307952880859 × 131072)
floor (14851.5)tx = 14851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113368988037109 × 217)
floor (0.113368988037109 × 131072)
floor (14859.5)ty = 14859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14851 / 14859 ti = "17/14851/14859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14851/14859.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14851 ÷ 217
14851 ÷ 131072x = 0.113304138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14859 ÷ 217
14859 ÷ 131072y = 0.113365173339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113304138183594 × 2 - 1) × π
-0.773391723632812 × 3.1415926535Λ = -2.42968176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113365173339844 × 2 - 1) × π
0.773269653320312 × 3.1415926535Φ = 2.42929826204559 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42968176} λ = -2.42968176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42929826204559))-π/2
2×atan(11.3509139174342)-π/2
2×1.48292456020529-π/2
2.96584912041057-1.57079632675φ = 1.39505279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42968176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.210510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39505279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.930637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14851 KachelY 14859 -2.42968176 1.39505279 -139.210510 79.930637 Oben rechts KachelX + 1 14852 KachelY 14859 -2.42963382 1.39505279 -139.207764 79.930637 Unten links KachelX 14851 KachelY + 1 14860 -2.42968176 1.39504441 -139.210510 79.930157 Unten rechts KachelX + 1 14852 KachelY + 1 14860 -2.42963382 1.39504441 -139.207764 79.930157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39505279-1.39504441) × R
8.38000000014105e-06 × 6371000dl = 53.3889800008986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39505279-1.39504441) × R
8.38000000014105e-06 × 6371000dr = 53.3889800008986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42968176--2.42963382) × cos(1.39505279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174840269813143 × 6371000do = 53.400718789444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42968176--2.42963382) × cos(1.39504441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17484852072828 × 6371000du = 53.4032388313052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39505279)-sin(1.39504441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174840269813143-0.17484852072828)× R²
abs(-2.42963382--2.42968176)×8.25091513642628e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.25091513642628e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.25091513642628e-06× 40589641000000 ar = 2851.07717871081m²