↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 363.66 m → | S 81 |
→ |
↑ 363.59 m ↓ |
↑ 363.59 m ↓ |
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S 81 |
← 363.53 m → 132 201 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906402587890625 y=0.912628173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906402587890625 × 214)
floor (0.906402587890625 × 16384)
floor (14850.5)tx = 14850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912628173828125 × 214)
floor (0.912628173828125 × 16384)
floor (14952.5)ty = 14952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14850 / 14952 ti = "14/14850/14952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14850/14952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14850 ÷ 214
14850 ÷ 16384x = 0.9063720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14952 ÷ 214
14952 ÷ 16384y = 0.91259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9063720703125 × 2 - 1) × π
0.812744140625 × 3.1415926535Λ = 2.55331102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91259765625 × 2 - 1) × π
-0.8251953125 × 3.1415926535Φ = -2.59242753145264 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55331102} λ = 2.55331102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59242753145264))-π/2
2×atan(0.0748381474428201)-π/2
2×0.0746988985403158-π/2
0.149397797080632-1.57079632675φ = -1.42139853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55331102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.293945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42139853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.440137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14850 KachelY 14952 2.55331102 -1.42139853 146.293945 -81.440137 Oben rechts KachelX + 1 14851 KachelY 14952 2.55369452 -1.42139853 146.315918 -81.440137 Unten links KachelX 14850 KachelY + 1 14953 2.55331102 -1.42145560 146.293945 -81.443407 Unten rechts KachelX + 1 14851 KachelY + 1 14953 2.55369452 -1.42145560 146.315918 -81.443407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42139853--1.42145560) × R
5.70699999999924e-05 × 6371000dl = 363.592969999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42139853--1.42145560) × R
5.70699999999924e-05 × 6371000dr = 363.592969999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55331102-2.55369452) × cos(-1.42139853) × R
0.00038349999999987 × 0.14884266430057 × 6371000do = 363.664081568178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55331102-2.55369452) × cos(-1.42145560) × R
0.00038349999999987 × 0.148786229767176 × 6371000du = 363.526196286078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42139853)-sin(-1.42145560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14884266430057-0.148786229767176)× R²
abs(2.55369452-2.55331102)×5.64345333944338e-05× R²
0.00038349999999987×5.64345333944338e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.64345333944338e-05× 40589641000000 ar = 132200.636476047m²