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← | N 76 |
← 145.93 m → | N 76 |
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↑ 145.96 m ↓ |
↑ 145.96 m ↓ |
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N 76 |
← 145.94 m → 21 301 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226600646972656 y=0.164161682128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226600646972656 × 216)
floor (0.226600646972656 × 65536)
floor (14850.5)tx = 14850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164161682128906 × 216)
floor (0.164161682128906 × 65536)
floor (10758.5)ty = 10758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14850 / 10758 ti = "16/14850/10758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14850/10758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14850 ÷ 216
14850 ÷ 65536x = 0.226593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10758 ÷ 216
10758 ÷ 65536y = 0.164154052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226593017578125 × 2 - 1) × π
-0.54681396484375 × 3.1415926535Λ = -1.71786673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164154052734375 × 2 - 1) × π
0.67169189453125 × 3.1415926535Φ = 2.11018232127487 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71786673} λ = -1.71786673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11018232127487))-π/2
2×atan(8.24974525159155)-π/2
2×1.4501689694378-π/2
2.9003379388756-1.57079632675φ = 1.32954161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71786673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.426513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32954161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.177123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14850 KachelY 10758 -1.71786673 1.32954161 -98.426513 76.177123 Oben rechts KachelX + 1 14851 KachelY 10758 -1.71777086 1.32954161 -98.421020 76.177123 Unten links KachelX 14850 KachelY + 1 10759 -1.71786673 1.32951870 -98.426513 76.175810 Unten rechts KachelX + 1 14851 KachelY + 1 10759 -1.71777086 1.32951870 -98.421020 76.175810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32954161-1.32951870) × R
2.29099999999871e-05 × 6371000dl = 145.959609999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32954161-1.32951870) × R
2.29099999999871e-05 × 6371000dr = 145.959609999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71786673--1.71777086) × cos(1.32954161) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238921193068629 × 6371000do = 145.930142720124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71786673--1.71777086) × cos(1.32951870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238943439508519 × 6371000du = 145.943730573535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32954161)-sin(1.32951870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238921193068629-0.238943439508519)× R²
abs(-1.71777086--1.71786673)×2.22464398902389e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.22464398902389e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.22464398902389e-05× 40589641000000 ar = 21300.8983586569m²