↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 350.52 m → | S 81 |
→ |
↑ 350.47 m ↓ |
↑ 350.47 m ↓ |
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S 81 |
← 350.38 m → 122 821 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906341552734375 y=0.918548583984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906341552734375 × 214)
floor (0.906341552734375 × 16384)
floor (14849.5)tx = 14849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.918548583984375 × 214)
floor (0.918548583984375 × 16384)
floor (15049.5)ty = 15049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14849 / 15049 ti = "14/14849/15049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14849/15049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14849 ÷ 214
14849 ÷ 16384x = 0.90631103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15049 ÷ 214
15049 ÷ 16384y = 0.91851806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90631103515625 × 2 - 1) × π
0.8126220703125 × 3.1415926535Λ = 2.55292753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91851806640625 × 2 - 1) × π
-0.8370361328125 × 3.1415926535Φ = -2.6296265655578 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55292753} λ = 2.55292753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.6296265655578))-π/2
2×atan(0.0721053838455216)-π/2
2×0.0719808091176998-π/2
0.1439616182354-1.57079632675φ = -1.42683471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55292753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.271973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42683471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.751607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14849 KachelY 15049 2.55292753 -1.42683471 146.271973 -81.751607 Oben rechts KachelX + 1 14850 KachelY 15049 2.55331102 -1.42683471 146.293945 -81.751607 Unten links KachelX 14849 KachelY + 1 15050 2.55292753 -1.42688972 146.271973 -81.754759 Unten rechts KachelX + 1 14850 KachelY + 1 15050 2.55331102 -1.42688972 146.293945 -81.754759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42683471--1.42688972) × R
5.50099999998555e-05 × 6371000dl = 350.468709999079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42683471--1.42688972) × R
5.50099999998555e-05 × 6371000dr = 350.468709999079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55292753-2.55331102) × cos(-1.42683471) × R
0.000383490000000375 × 0.143464865682435 × 6371000do = 350.515481681032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55292753-2.55331102) × cos(-1.42688972) × R
0.000383490000000375 × 0.14341042452124 × 6371000du = 350.382470230815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42683471)-sin(-1.42688972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143464865682435-0.14341042452124)× R²
abs(2.55331102-2.55292753)×5.44411611952955e-05× R²
0.000383490000000375×5.44411611952955e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.44411611952955e-05× 40589641000000 ar = 122821.400555252m²