↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 160.48 m → | N 74 |
→ |
↑ 160.49 m ↓ |
↑ 160.49 m ↓ |
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N 74 |
← 160.50 m → 25 756 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226585388183594 y=0.179771423339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226585388183594 × 216)
floor (0.226585388183594 × 65536)
floor (14849.5)tx = 14849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179771423339844 × 216)
floor (0.179771423339844 × 65536)
floor (11781.5)ty = 11781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14849 / 11781 ti = "16/14849/11781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14849/11781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14849 ÷ 216
14849 ÷ 65536x = 0.226577758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11781 ÷ 216
11781 ÷ 65536y = 0.179763793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226577758789062 × 2 - 1) × π
-0.546844482421875 × 3.1415926535Λ = -1.71796261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179763793945312 × 2 - 1) × π
0.640472412109375 × 3.1415926535Φ = 2.01210342465224 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71796261} λ = -1.71796261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01210342465224))-π/2
2×atan(7.47903239493016)-π/2
2×1.4378775393439-π/2
2.8757550786878-1.57079632675φ = 1.30495875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71796261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.432007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30495875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.768629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14849 KachelY 11781 -1.71796261 1.30495875 -98.432007 74.768629 Oben rechts KachelX + 1 14850 KachelY 11781 -1.71786673 1.30495875 -98.426513 74.768629 Unten links KachelX 14849 KachelY + 1 11782 -1.71796261 1.30493356 -98.432007 74.767186 Unten rechts KachelX + 1 14850 KachelY + 1 11782 -1.71786673 1.30493356 -98.426513 74.767186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30495875-1.30493356) × R
2.51899999998972e-05 × 6371000dl = 160.485489999345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30495875-1.30493356) × R
2.51899999998972e-05 × 6371000dr = 160.485489999345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71796261--1.71786673) × cos(1.30495875) × R
9.58800000001592e-05 × 0.262717515269439 × 6371000do = 160.481383024526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71796261--1.71786673) × cos(1.30493356) × R
9.58800000001592e-05 × 0.262741820331747 × 6371000du = 160.496229807808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30495875)-sin(1.30493356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262717515269439-0.262741820331747)× R²
abs(-1.71786673--1.71796261)×2.43050623076613e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.43050623076613e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.43050623076613e-05× 40589641000000 ar = 25756.1247384155m²