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← | N 76 |
← 145.86 m → | N 76 |
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↑ 145.90 m ↓ |
↑ 145.90 m ↓ |
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N 76 |
← 145.88 m → 21 282 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226570129394531 y=0.164085388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226570129394531 × 216)
floor (0.226570129394531 × 65536)
floor (14848.5)tx = 14848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164085388183594 × 216)
floor (0.164085388183594 × 65536)
floor (10753.5)ty = 10753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14848 / 10753 ti = "16/14848/10753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14848/10753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14848 ÷ 216
14848 ÷ 65536x = 0.2265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10753 ÷ 216
10753 ÷ 65536y = 0.164077758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2265625 × 2 - 1) × π
-0.546875 × 3.1415926535Λ = -1.71805848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164077758789062 × 2 - 1) × π
0.671844482421875 × 3.1415926535Φ = 2.11066169027107 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71805848} λ = -1.71805848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11066169027107))-π/2
2×atan(8.25370087171679)-π/2
2×1.45022622181731-π/2
2.90045244363463-1.57079632675φ = 1.32965612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71805848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32965612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.183684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14848 KachelY 10753 -1.71805848 1.32965612 -98.437500 76.183684 Oben rechts KachelX + 1 14849 KachelY 10753 -1.71796261 1.32965612 -98.432007 76.183684 Unten links KachelX 14848 KachelY + 1 10754 -1.71805848 1.32963322 -98.437500 76.182372 Unten rechts KachelX + 1 14849 KachelY + 1 10754 -1.71796261 1.32963322 -98.432007 76.182372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32965612-1.32963322) × R
2.29000000000479e-05 × 6371000dl = 145.895900000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32965612-1.32963322) × R
2.29000000000479e-05 × 6371000dr = 145.895900000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71805848--1.71796261) × cos(1.32965612) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238809997831032 × 6371000do = 145.862226028918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71805848--1.71796261) × cos(1.32963322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238832235186989 × 6371000du = 145.875808333973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32965612)-sin(1.32963322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238809997831032-0.238832235186989)× R²
abs(-1.71796261--1.71805848)×2.22373559568001e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.22373559568001e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.22373559568001e-05× 40589641000000 ar = 21281.6915449374m²