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← | N 58 |
← 634.98 m → | N 58 |
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↑ 635 m ↓ |
↑ 635 m ↓ |
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N 58 |
← 635.09 m → 403 244 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453109741210938 y=0.297592163085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453109741210938 × 215)
floor (0.453109741210938 × 32768)
floor (14847.5)tx = 14847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297592163085938 × 215)
floor (0.297592163085938 × 32768)
floor (9751.5)ty = 9751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14847 / 9751 ti = "15/14847/9751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14847/9751.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14847 ÷ 215
14847 ÷ 32768x = 0.453094482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9751 ÷ 215
9751 ÷ 32768y = 0.297576904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453094482421875 × 2 - 1) × π
-0.09381103515625 × 3.1415926535Λ = -0.29471606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297576904296875 × 2 - 1) × π
0.40484619140625 × 3.1415926535Φ = 1.27186182071933 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29471606} λ = -0.29471606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27186182071933))-π/2
2×atan(3.56748840689416)-π/2
2×1.2975008792342-π/2
2.5950017584684-1.57079632675φ = 1.02420543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29471606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.885986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02420543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.682648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14847 KachelY 9751 -0.29471606 1.02420543 -16.885986 58.682648 Oben rechts KachelX + 1 14848 KachelY 9751 -0.29452431 1.02420543 -16.875000 58.682648 Unten links KachelX 14847 KachelY + 1 9752 -0.29471606 1.02410576 -16.885986 58.676938 Unten rechts KachelX + 1 14848 KachelY + 1 9752 -0.29452431 1.02410576 -16.875000 58.676938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02420543-1.02410576) × R
9.96699999999962e-05 × 6371000dl = 634.997569999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02420543-1.02410576) × R
9.96699999999962e-05 × 6371000dr = 634.997569999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29471606--0.29452431) × cos(1.02420543) × R
0.000191749999999991 × 0.519777853151117 × 6371000do = 634.98102669011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29471606--0.29452431) × cos(1.02410576) × R
0.000191749999999991 × 0.51986299879566 × 6371000du = 635.08504395145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02420543)-sin(1.02410576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.519777853151117-0.51986299879566)× R²
abs(-0.29452431--0.29471606)×8.51456445432053e-05× R²
0.000191749999999991×8.51456445432053e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.51456445432053e-05× 40589641000000 ar = 403244.434632794m²