↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 361.05 m → | S 81 |
→ |
↑ 360.98 m ↓ |
↑ 360.98 m ↓ |
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S 81 |
← 360.92 m → 130 309 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906158447265625 y=0.913787841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906158447265625 × 214)
floor (0.906158447265625 × 16384)
floor (14846.5)tx = 14846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913787841796875 × 214)
floor (0.913787841796875 × 16384)
floor (14971.5)ty = 14971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14846 / 14971 ti = "14/14846/14971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14846/14971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14846 ÷ 214
14846 ÷ 16384x = 0.9061279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14971 ÷ 214
14971 ÷ 16384y = 0.91375732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9061279296875 × 2 - 1) × π
0.812255859375 × 3.1415926535Λ = 2.55177704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91375732421875 × 2 - 1) × π
-0.8275146484375 × 3.1415926535Φ = -2.59971394019489 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55177704} λ = 2.55177704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59971394019489))-π/2
2×atan(0.0742948279388441)-π/2
2×0.0741585832891712-π/2
0.148317166578342-1.57079632675φ = -1.42247916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55177704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.206055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42247916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.502052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14846 KachelY 14971 2.55177704 -1.42247916 146.206055 -81.502052 Oben rechts KachelX + 1 14847 KachelY 14971 2.55216054 -1.42247916 146.228028 -81.502052 Unten links KachelX 14846 KachelY + 1 14972 2.55177704 -1.42253582 146.206055 -81.505299 Unten rechts KachelX + 1 14847 KachelY + 1 14972 2.55216054 -1.42253582 146.228028 -81.505299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42247916--1.42253582) × R
5.66600000000417e-05 × 6371000dl = 360.980860000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42247916--1.42253582) × R
5.66600000000417e-05 × 6371000dr = 360.980860000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55177704-2.55216054) × cos(-1.42247916) × R
0.00038349999999987 × 0.147773984857825 × 6371000do = 361.053000062327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55177704-2.55216054) × cos(-1.42253582) × R
0.00038349999999987 × 0.147717946681884 × 6371000du = 360.916083191871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42247916)-sin(-1.42253582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147773984857825-0.147717946681884)× R²
abs(2.55216054-2.55177704)×5.6038175940798e-05× R²
0.00038349999999987×5.6038175940798e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.6038175940798e-05× 40589641000000 ar = 130308.510317594m²