↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 363.39 m → | S 81 |
→ |
↑ 363.27 m ↓ |
↑ 363.27 m ↓ |
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S 81 |
← 363.25 m → 131 985 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906158447265625 y=0.912750244140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906158447265625 × 214)
floor (0.906158447265625 × 16384)
floor (14846.5)tx = 14846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912750244140625 × 214)
floor (0.912750244140625 × 16384)
floor (14954.5)ty = 14954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14846 / 14954 ti = "14/14846/14954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14846/14954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14846 ÷ 214
14846 ÷ 16384x = 0.9061279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14954 ÷ 214
14954 ÷ 16384y = 0.9127197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9061279296875 × 2 - 1) × π
0.812255859375 × 3.1415926535Λ = 2.55177704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9127197265625 × 2 - 1) × π
-0.825439453125 × 3.1415926535Φ = -2.59319452184656 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55177704} λ = 2.55177704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59319452184656))-π/2
2×atan(0.074780769309684)-π/2
2×0.074641839734239-π/2
0.149283679468478-1.57079632675φ = -1.42151265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55177704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.206055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42151265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.446675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14846 KachelY 14954 2.55177704 -1.42151265 146.206055 -81.446675 Oben rechts KachelX + 1 14847 KachelY 14954 2.55216054 -1.42151265 146.228028 -81.446675 Unten links KachelX 14846 KachelY + 1 14955 2.55177704 -1.42156967 146.206055 -81.449942 Unten rechts KachelX + 1 14847 KachelY + 1 14955 2.55216054 -1.42156967 146.228028 -81.449942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42151265--1.42156967) × R
5.70200000000742e-05 × 6371000dl = 363.274420000473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42151265--1.42156967) × R
5.70200000000742e-05 × 6371000dr = 363.274420000473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55177704-2.55216054) × cos(-1.42151265) × R
0.00038349999999987 × 0.148729814526745 × 6371000do = 363.38835814206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55177704-2.55216054) × cos(-1.42156967) × R
0.00038349999999987 × 0.148673428468832 × 6371000du = 363.250591299063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42151265)-sin(-1.42156967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148729814526745-0.148673428468832)× R²
abs(2.55216054-2.55177704)×5.6386057912361e-05× R²
0.00038349999999987×5.6386057912361e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.6386057912361e-05× 40589641000000 ar = 131984.67148889m²