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← | N 74 |
← 160.48 m → | N 74 |
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↑ 160.49 m ↓ |
↑ 160.49 m ↓ |
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N 74 |
← 160.49 m → 25 756 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226539611816406 y=0.179786682128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226539611816406 × 216)
floor (0.226539611816406 × 65536)
floor (14846.5)tx = 14846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179786682128906 × 216)
floor (0.179786682128906 × 65536)
floor (11782.5)ty = 11782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14846 / 11782 ti = "16/14846/11782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14846/11782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14846 ÷ 216
14846 ÷ 65536x = 0.226531982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11782 ÷ 216
11782 ÷ 65536y = 0.179779052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226531982421875 × 2 - 1) × π
-0.54693603515625 × 3.1415926535Λ = -1.71825023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179779052734375 × 2 - 1) × π
0.64044189453125 × 3.1415926535Φ = 2.012007550853 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71825023} λ = -1.71825023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.012007550853))-π/2
2×atan(7.47831538605155)-π/2
2×1.43786494489831-π/2
2.87572988979662-1.57079632675φ = 1.30493356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71825023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.448486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30493356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.767186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14846 KachelY 11782 -1.71825023 1.30493356 -98.448486 74.767186 Oben rechts KachelX + 1 14847 KachelY 11782 -1.71815436 1.30493356 -98.442993 74.767186 Unten links KachelX 14846 KachelY + 1 11783 -1.71825023 1.30490837 -98.448486 74.765742 Unten rechts KachelX + 1 14847 KachelY + 1 11783 -1.71815436 1.30490837 -98.442993 74.765742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30493356-1.30490837) × R
2.51900000001193e-05 × 6371000dl = 160.48549000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30493356-1.30490837) × R
2.51900000001193e-05 × 6371000dr = 160.48549000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71825023--1.71815436) × cos(1.30493356) × R
9.58699999999979e-05 × 0.262741820331747 × 6371000do = 160.479490526165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71825023--1.71815436) × cos(1.30490837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.262766125227336 × 6371000du = 160.494335659142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30493356)-sin(1.30490837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262741820331747-0.262766125227336)× R²
abs(-1.71815436--1.71825023)×2.43048955886893e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.43048955886893e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.43048955886893e-05× 40589641000000 ar = 25755.820887694m²