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← 160.42 m → | N 74 |
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↑ 160.42 m ↓ |
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N 74 |
← 160.43 m → 25 736 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226539611816406 y=0.179725646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226539611816406 × 216)
floor (0.226539611816406 × 65536)
floor (14846.5)tx = 14846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179725646972656 × 216)
floor (0.179725646972656 × 65536)
floor (11778.5)ty = 11778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14846 / 11778 ti = "16/14846/11778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14846/11778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14846 ÷ 216
14846 ÷ 65536x = 0.226531982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11778 ÷ 216
11778 ÷ 65536y = 0.179718017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226531982421875 × 2 - 1) × π
-0.54693603515625 × 3.1415926535Λ = -1.71825023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179718017578125 × 2 - 1) × π
0.64056396484375 × 3.1415926535Φ = 2.01239104604996 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71825023} λ = -1.71825023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01239104604996))-π/2
2×atan(7.48118383406632)-π/2
2×1.43791531569102-π/2
2.87583063138205-1.57079632675φ = 1.30503430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71825023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.448486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30503430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.772958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14846 KachelY 11778 -1.71825023 1.30503430 -98.448486 74.772958 Oben rechts KachelX + 1 14847 KachelY 11778 -1.71815436 1.30503430 -98.442993 74.772958 Unten links KachelX 14846 KachelY + 1 11779 -1.71825023 1.30500912 -98.448486 74.771515 Unten rechts KachelX + 1 14847 KachelY + 1 11779 -1.71815436 1.30500912 -98.442993 74.771515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30503430-1.30500912) × R
2.5179999999958e-05 × 6371000dl = 160.421779999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30503430-1.30500912) × R
2.5179999999958e-05 × 6371000dr = 160.421779999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71825023--1.71815436) × cos(1.30503430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.262644618380208 × 6371000do = 160.420120762945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71825023--1.71815436) × cos(1.30500912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.262668914293588 × 6371000du = 160.434960409698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30503430)-sin(1.30500912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262644618380208-0.262668914293588)× R²
abs(-1.71815436--1.71825023)×2.42959133801013e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.42959133801013e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.42959133801013e-05× 40589641000000 ar = 25736.0716229772m²