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← | N 47 |
← 819.88 m → | N 47 |
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↑ 820.01 m ↓ |
↑ 820.01 m ↓ |
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N 47 |
← 820 m → 672 362 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453048706054688 y=0.348281860351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453048706054688 × 215)
floor (0.453048706054688 × 32768)
floor (14845.5)tx = 14845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348281860351562 × 215)
floor (0.348281860351562 × 32768)
floor (11412.5)ty = 11412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14845 / 11412 ti = "15/14845/11412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14845/11412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14845 ÷ 215
14845 ÷ 32768x = 0.453033447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11412 ÷ 215
11412 ÷ 32768y = 0.3482666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453033447265625 × 2 - 1) × π
-0.09393310546875 × 3.1415926535Λ = -0.29509955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3482666015625 × 2 - 1) × π
0.303466796875 × 3.1415926535Φ = 0.953369059643677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29509955} λ = -0.29509955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.953369059643677))-π/2
2×atan(2.59443576050315)-π/2
2×1.20290411264624-π/2
2.40580822529247-1.57079632675φ = 0.83501190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29509955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.907959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83501190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.842658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14845 KachelY 11412 -0.29509955 0.83501190 -16.907959 47.842658 Oben rechts KachelX + 1 14846 KachelY 11412 -0.29490781 0.83501190 -16.896973 47.842658 Unten links KachelX 14845 KachelY + 1 11413 -0.29509955 0.83488319 -16.907959 47.835283 Unten rechts KachelX + 1 14846 KachelY + 1 11413 -0.29490781 0.83488319 -16.896973 47.835283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83501190-0.83488319) × R
0.000128710000000032 × 6371000dl = 820.011410000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83501190-0.83488319) × R
0.000128710000000032 × 6371000dr = 820.011410000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29509955--0.29490781) × cos(0.83501190) × R
0.000191739999999996 × 0.67116886118383 × 6371000do = 819.883464031805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29509955--0.29490781) × cos(0.83488319) × R
0.000191739999999996 × 0.671264268926213 × 6371000du = 820.000011796226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83501190)-sin(0.83488319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67116886118383-0.671264268926213)× R²
abs(-0.29490781--0.29509955)×9.54077423825916e-05× R²
0.000191739999999996×9.54077423825916e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.54077423825916e-05× 40589641000000 ar = 672361.581553666m²