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← | S 81 |
← 349.99 m → | S 81 |
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↑ 349.96 m ↓ |
↑ 349.96 m ↓ |
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S 81 |
← 349.86 m → 122 460 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906036376953125 y=0.918792724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906036376953125 × 214)
floor (0.906036376953125 × 16384)
floor (14844.5)tx = 14844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.918792724609375 × 214)
floor (0.918792724609375 × 16384)
floor (15053.5)ty = 15053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14844 / 15053 ti = "14/14844/15053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14844/15053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14844 ÷ 214
14844 ÷ 16384x = 0.906005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15053 ÷ 214
15053 ÷ 16384y = 0.91876220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906005859375 × 2 - 1) × π
0.81201171875 × 3.1415926535Λ = 2.55101005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91876220703125 × 2 - 1) × π
-0.8375244140625 × 3.1415926535Φ = -2.63116054634564 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55101005} λ = 2.55101005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.63116054634564))-π/2
2×atan(0.0719948603641238)-π/2
2×0.0718708564250393-π/2
0.143741712850079-1.57079632675φ = -1.42705461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55101005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.162109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42705461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.764206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14844 KachelY 15053 2.55101005 -1.42705461 146.162109 -81.764206 Oben rechts KachelX + 1 14845 KachelY 15053 2.55139355 -1.42705461 146.184082 -81.764206 Unten links KachelX 14844 KachelY + 1 15054 2.55101005 -1.42710954 146.162109 -81.767354 Unten rechts KachelX + 1 14845 KachelY + 1 15054 2.55139355 -1.42710954 146.184082 -81.767354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42705461--1.42710954) × R
5.49300000001196e-05 × 6371000dl = 349.959030000762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42705461--1.42710954) × R
5.49300000001196e-05 × 6371000dr = 349.959030000762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55101005-2.55139355) × cos(-1.42705461) × R
0.00038349999999987 × 0.143247236990639 × 6371000do = 349.992894323515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55101005-2.55139355) × cos(-1.42710954) × R
0.00038349999999987 × 0.143192873271223 × 6371000du = 349.860068616684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42705461)-sin(-1.42710954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143247236990639-0.143192873271223)× R²
abs(2.55139355-2.55101005)×5.43637194166668e-05× R²
0.00038349999999987×5.43637194166668e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.43637194166668e-05× 40589641000000 ar = 122459.93205771m²