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← | N 69 |
← 212.39 m → | N 69 |
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↑ 212.41 m ↓ |
↑ 212.41 m ↓ |
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N 69 |
← 212.41 m → 45 116 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226493835449219 y=0.226615905761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226493835449219 × 216)
floor (0.226493835449219 × 65536)
floor (14843.5)tx = 14843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226615905761719 × 216)
floor (0.226615905761719 × 65536)
floor (14851.5)ty = 14851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14843 / 14851 ti = "16/14843/14851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14843/14851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14843 ÷ 216
14843 ÷ 65536x = 0.226486206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14851 ÷ 216
14851 ÷ 65536y = 0.226608276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226486206054688 × 2 - 1) × π
-0.547027587890625 × 3.1415926535Λ = -1.71853785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226608276367188 × 2 - 1) × π
0.546783447265625 × 3.1415926535Φ = 1.71777086098509 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71853785} λ = -1.71853785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71777086098509))-π/2
2×atan(5.57209363862309)-π/2
2×1.39322091398547-π/2
2.78644182797094-1.57079632675φ = 1.21564550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71853785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.464966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21564550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.651357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14843 KachelY 14851 -1.71853785 1.21564550 -98.464966 69.651357 Oben rechts KachelX + 1 14844 KachelY 14851 -1.71844198 1.21564550 -98.459473 69.651357 Unten links KachelX 14843 KachelY + 1 14852 -1.71853785 1.21561216 -98.464966 69.649446 Unten rechts KachelX + 1 14844 KachelY + 1 14852 -1.71844198 1.21561216 -98.459473 69.649446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21564550-1.21561216) × R
3.33399999998818e-05 × 6371000dl = 212.409139999247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21564550-1.21561216) × R
3.33399999998818e-05 × 6371000dr = 212.409139999247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71853785--1.71844198) × cos(1.21564550) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347731783496285 × 6371000do = 212.390320599814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71853785--1.71844198) × cos(1.21561216) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347763042688718 × 6371000du = 212.409413332252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21564550)-sin(1.21561216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347731783496285-0.347763042688718)× R²
abs(-1.71844198--1.71853785)×3.12591924332972e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12591924332972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12591924332972e-05× 40589641000000 ar = 45115.673082216m²