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N 79 |
← 53.37 m → 2 849 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113224029541016 y=0.113300323486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113224029541016 × 217)
floor (0.113224029541016 × 131072)
floor (14840.5)tx = 14840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113300323486328 × 217)
floor (0.113300323486328 × 131072)
floor (14850.5)ty = 14850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14840 / 14850 ti = "17/14840/14850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14840/14850.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14840 ÷ 217
14840 ÷ 131072x = 0.11322021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14850 ÷ 217
14850 ÷ 131072y = 0.113296508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11322021484375 × 2 - 1) × π
-0.7735595703125 × 3.1415926535Λ = -2.43020906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113296508789062 × 2 - 1) × π
0.773406982421875 × 3.1415926535Φ = 2.42972969414217 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43020906} λ = -2.43020906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42972969414217))-π/2
2×atan(11.3558121225692)-π/2
2×1.48296226804711-π/2
2.96592453609421-1.57079632675φ = 1.39512821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43020906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.240722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39512821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.934958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14840 KachelY 14850 -2.43020906 1.39512821 -139.240722 79.934958 Oben rechts KachelX + 1 14841 KachelY 14850 -2.43016113 1.39512821 -139.237976 79.934958 Unten links KachelX 14840 KachelY + 1 14851 -2.43020906 1.39511983 -139.240722 79.934478 Unten rechts KachelX + 1 14841 KachelY + 1 14851 -2.43016113 1.39511983 -139.237976 79.934478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39512821-1.39511983) × R
8.37999999991901e-06 × 6371000dl = 53.388979999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39512821-1.39511983) × R
8.37999999991901e-06 × 6371000dr = 53.388979999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43020906--2.43016113) × cos(1.39512821) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174766011024474 × 6371000do = 53.3669039014684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43020906--2.43016113) × cos(1.39511983) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174774262050092 × 6371000du = 53.3694234514007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39512821)-sin(1.39511983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174766011024474-0.174774262050092)× R²
abs(-2.43016113--2.43020906)×8.25102561782809e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.25102561782809e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.25102561782809e-06× 40589641000000 ar = 2849.27182313344m²