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← 53.38 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.38 m → 2 850 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113216400146484 y=0.113292694091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113216400146484 × 217)
floor (0.113216400146484 × 131072)
floor (14839.5)tx = 14839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113292694091797 × 217)
floor (0.113292694091797 × 131072)
floor (14849.5)ty = 14849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14839 / 14849 ti = "17/14839/14849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14839/14849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14839 ÷ 217
14839 ÷ 131072x = 0.113212585449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14849 ÷ 217
14849 ÷ 131072y = 0.113288879394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113212585449219 × 2 - 1) × π
-0.773574829101562 × 3.1415926535Λ = -2.43025700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113288879394531 × 2 - 1) × π
0.773422241210938 × 3.1415926535Φ = 2.42977763104179 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43025700} λ = -2.43025700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42977763104179))-π/2
2×atan(11.3563564980428)-π/2
2×1.48296645681863-π/2
2.96593291363727-1.57079632675φ = 1.39513659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43025700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.243469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39513659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.935438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14839 KachelY 14849 -2.43025700 1.39513659 -139.243469 79.935438 Oben rechts KachelX + 1 14840 KachelY 14849 -2.43020906 1.39513659 -139.240722 79.935438 Unten links KachelX 14839 KachelY + 1 14850 -2.43025700 1.39512821 -139.243469 79.934958 Unten rechts KachelX + 1 14840 KachelY + 1 14850 -2.43020906 1.39512821 -139.240722 79.934958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39513659-1.39512821) × R
8.37999999991901e-06 × 6371000dl = 53.388979999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39513659-1.39512821) × R
8.37999999991901e-06 × 6371000dr = 53.388979999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43025700--2.43020906) × cos(1.39513659) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174757759986583 × 6371000do = 53.3755181646096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43025700--2.43020906) × cos(1.39512821) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174766011024474 × 6371000du = 53.3780382439631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39513659)-sin(1.39512821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174757759986583-0.174766011024474)× R²
abs(-2.43020906--2.43025700)×8.25103789067749e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.25103789067749e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.25103789067749e-06× 40589641000000 ar = 2849.73174411773m²