↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 351.71 m → | S 81 |
→ |
↑ 351.62 m ↓ |
↑ 351.62 m ↓ |
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S 81 |
← 351.58 m → 123 645 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905670166015625 y=0.917999267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905670166015625 × 214)
floor (0.905670166015625 × 16384)
floor (14838.5)tx = 14838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917999267578125 × 214)
floor (0.917999267578125 × 16384)
floor (15040.5)ty = 15040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14838 / 15040 ti = "14/14838/15040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14838/15040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14838 ÷ 214
14838 ÷ 16384x = 0.9056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15040 ÷ 214
15040 ÷ 16384y = 0.91796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9056396484375 × 2 - 1) × π
0.811279296875 × 3.1415926535Λ = 2.54870908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91796875 × 2 - 1) × π
-0.8359375 × 3.1415926535Φ = -2.62617510878516 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54870908} λ = 2.54870908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62617510878516))-π/2
2×atan(0.0723546824351102)-π/2
2×0.0722288138214239-π/2
0.144457627642848-1.57079632675φ = -1.42633870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54870908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.030273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42633870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.723188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14838 KachelY 15040 2.54870908 -1.42633870 146.030273 -81.723188 Oben rechts KachelX + 1 14839 KachelY 15040 2.54909257 -1.42633870 146.052246 -81.723188 Unten links KachelX 14838 KachelY + 1 15041 2.54870908 -1.42639389 146.030273 -81.726350 Unten rechts KachelX + 1 14839 KachelY + 1 15041 2.54909257 -1.42639389 146.052246 -81.726350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42633870--1.42639389) × R
5.51899999998717e-05 × 6371000dl = 351.615489999183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42633870--1.42639389) × R
5.51899999998717e-05 × 6371000dr = 351.615489999183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54870908-2.54909257) × cos(-1.42633870) × R
0.000383489999999931 × 0.143955726994628 × 6371000do = 351.714761298414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54870908-2.54909257) × cos(-1.42639389) × R
0.000383489999999931 × 0.143901111627328 × 6371000du = 351.581324225265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42633870)-sin(-1.42639389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143955726994628-0.143901111627328)× R²
abs(2.54909257-2.54870908)×5.46153672999206e-05× R²
0.000383489999999931×5.46153672999206e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.46153672999206e-05× 40589641000000 ar = 123644.898894035m²