↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 370.90 m → | S 81 |
→ |
↑ 370.86 m ↓ |
↑ 370.86 m ↓ |
|||
S 81 |
← 370.76 m → 137 526 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905487060546875 y=0.909454345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905487060546875 × 214)
floor (0.905487060546875 × 16384)
floor (14835.5)tx = 14835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909454345703125 × 214)
floor (0.909454345703125 × 16384)
floor (14900.5)ty = 14900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14835 / 14900 ti = "14/14835/14900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14835/14900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14835 ÷ 214
14835 ÷ 16384x = 0.90545654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14900 ÷ 214
14900 ÷ 16384y = 0.909423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90545654296875 × 2 - 1) × π
0.8109130859375 × 3.1415926535Λ = 2.54755859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909423828125 × 2 - 1) × π
-0.81884765625 × 3.1415926535Φ = -2.57248578121069 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54755859} λ = 2.54755859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57248578121069))-π/2
2×atan(0.0763455310680476)-π/2
2×0.0761977174478594-π/2
0.152395434895719-1.57079632675φ = -1.41840089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54755859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.964355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41840089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.268385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14835 KachelY 14900 2.54755859 -1.41840089 145.964355 -81.268385 Oben rechts KachelX + 1 14836 KachelY 14900 2.54794209 -1.41840089 145.986328 -81.268385 Unten links KachelX 14835 KachelY + 1 14901 2.54755859 -1.41845910 145.964355 -81.271720 Unten rechts KachelX + 1 14836 KachelY + 1 14901 2.54794209 -1.41845910 145.986328 -81.271720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41840089--1.41845910) × R
5.82099999999475e-05 × 6371000dl = 370.855909999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41840089--1.41845910) × R
5.82099999999475e-05 × 6371000dr = 370.855909999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54755859-2.54794209) × cos(-1.41840089) × R
0.00038349999999987 × 0.151806240083687 × 6371000do = 370.904922562184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54755859-2.54794209) × cos(-1.41845910) × R
0.00038349999999987 × 0.151748704464605 × 6371000du = 370.764347021098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41840089)-sin(-1.41845910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151806240083687-0.151748704464605)× R²
abs(2.54794209-2.54755859)×5.75356190815057e-05× R²
0.00038349999999987×5.75356190815057e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.75356190815057e-05× 40589641000000 ar = 137526.215984361m²