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← | N 74 |
← 160.85 m → | N 74 |
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↑ 160.87 m ↓ |
↑ 160.87 m ↓ |
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N 74 |
← 160.87 m → 25 877 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226371765136719 y=0.180168151855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226371765136719 × 216)
floor (0.226371765136719 × 65536)
floor (14835.5)tx = 14835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.180168151855469 × 216)
floor (0.180168151855469 × 65536)
floor (11807.5)ty = 11807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14835 / 11807 ti = "16/14835/11807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14835/11807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14835 ÷ 216
14835 ÷ 65536x = 0.226364135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11807 ÷ 216
11807 ÷ 65536y = 0.180160522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226364135742188 × 2 - 1) × π
-0.547271728515625 × 3.1415926535Λ = -1.71930484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.180160522460938 × 2 - 1) × π
0.639678955078125 × 3.1415926535Φ = 2.00961070587199 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71930484} λ = -1.71930484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.00961070587199))-π/2
2×atan(7.46041248715963)-π/2
2×1.43754970483891-π/2
2.87509940967781-1.57079632675φ = 1.30430308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71930484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.508911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30430308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.731062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14835 KachelY 11807 -1.71930484 1.30430308 -98.508911 74.731062 Oben rechts KachelX + 1 14836 KachelY 11807 -1.71920897 1.30430308 -98.503418 74.731062 Unten links KachelX 14835 KachelY + 1 11808 -1.71930484 1.30427783 -98.508911 74.729615 Unten rechts KachelX + 1 14836 KachelY + 1 11808 -1.71920897 1.30427783 -98.503418 74.729615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30430308-1.30427783) × R
2.52499999999767e-05 × 6371000dl = 160.867749999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30430308-1.30427783) × R
2.52499999999767e-05 × 6371000dr = 160.867749999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71930484--1.71920897) × cos(1.30430308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.263350096896925 × 6371000do = 160.851018412953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71930484--1.71920897) × cos(1.30427783) × R
9.58699999999979e-05 × 0.263374455496301 × 6371000du = 160.865896347546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30430308)-sin(1.30427783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.263350096896925-0.263374455496301)× R²
abs(-1.71920897--1.71930484)×2.43585993756623e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.43585993756623e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.43585993756623e-05× 40589641000000 ar = 25876.9381087019m²