↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 352.66 m → | S 81 |
→ |
↑ 352.57 m ↓ |
↑ 352.57 m ↓ |
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S 81 |
← 352.53 m → 124 314 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905364990234375 y=0.917572021484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905364990234375 × 214)
floor (0.905364990234375 × 16384)
floor (14833.5)tx = 14833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917572021484375 × 214)
floor (0.917572021484375 × 16384)
floor (15033.5)ty = 15033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14833 / 15033 ti = "14/14833/15033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14833/15033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14833 ÷ 214
14833 ÷ 16384x = 0.90533447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15033 ÷ 214
15033 ÷ 16384y = 0.91754150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90533447265625 × 2 - 1) × π
0.8106689453125 × 3.1415926535Λ = 2.54679160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91754150390625 × 2 - 1) × π
-0.8350830078125 × 3.1415926535Φ = -2.62349064240643 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54679160} λ = 2.54679160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62349064240643))-π/2
2×atan(0.0725491770878286)-π/2
2×0.0724222928475515-π/2
0.144844585695103-1.57079632675φ = -1.42595174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54679160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.920410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42595174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.701016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14833 KachelY 15033 2.54679160 -1.42595174 145.920410 -81.701016 Oben rechts KachelX + 1 14834 KachelY 15033 2.54717510 -1.42595174 145.942383 -81.701016 Unten links KachelX 14833 KachelY + 1 15034 2.54679160 -1.42600708 145.920410 -81.704187 Unten rechts KachelX + 1 14834 KachelY + 1 15034 2.54717510 -1.42600708 145.942383 -81.704187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42595174--1.42600708) × R
5.53400000000703e-05 × 6371000dl = 352.571140000448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42595174--1.42600708) × R
5.53400000000703e-05 × 6371000dr = 352.571140000448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54679160-2.54717510) × cos(-1.42595174) × R
0.00038349999999987 × 0.144338645681863 × 6371000do = 352.659509713495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54679160-2.54717510) × cos(-1.42600708) × R
0.00038349999999987 × 0.144283884961985 × 6371000du = 352.525714023972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42595174)-sin(-1.42600708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144338645681863-0.144283884961985)× R²
abs(2.54717510-2.54679160)×5.47607198782551e-05× R²
0.00038349999999987×5.47607198782551e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.47607198782551e-05× 40589641000000 ar = 124313.979154098m²