↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 380.44 m → | S 81 |
→ |
↑ 380.41 m ↓ |
↑ 380.41 m ↓ |
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S 81 |
← 380.30 m → 144 698 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905364990234375 y=0.905364990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905364990234375 × 214)
floor (0.905364990234375 × 16384)
floor (14833.5)tx = 14833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905364990234375 × 214)
floor (0.905364990234375 × 16384)
floor (14833.5)ty = 14833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14833 / 14833 ti = "14/14833/14833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14833/14833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14833 ÷ 214
14833 ÷ 16384x = 0.90533447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14833 ÷ 214
14833 ÷ 16384y = 0.90533447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90533447265625 × 2 - 1) × π
0.8106689453125 × 3.1415926535Λ = 2.54679160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90533447265625 × 2 - 1) × π
-0.8106689453125 × 3.1415926535Φ = -2.54679160301434 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54679160} λ = 2.54679160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54679160301434))-π/2
2×atan(0.0783325852920917)-π/2
2×0.0781729564811146-π/2
0.156345912962229-1.57079632675φ = -1.41445041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54679160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.920410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41445041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.042039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14833 KachelY 14833 2.54679160 -1.41445041 145.920410 -81.042039 Oben rechts KachelX + 1 14834 KachelY 14833 2.54717510 -1.41445041 145.942383 -81.042039 Unten links KachelX 14833 KachelY + 1 14834 2.54679160 -1.41451012 145.920410 -81.045460 Unten rechts KachelX + 1 14834 KachelY + 1 14834 2.54717510 -1.41451012 145.942383 -81.045460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41445041--1.41451012) × R
5.97100000001571e-05 × 6371000dl = 380.412410001001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41445041--1.41451012) × R
5.97100000001571e-05 × 6371000dr = 380.412410001001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54679160-2.54717510) × cos(-1.41445041) × R
0.00038349999999987 × 0.155709740373345 × 6371000do = 380.442260894647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54679160-2.54717510) × cos(-1.41451012) × R
0.00038349999999987 × 0.155650758387442 × 6371000du = 380.298151476602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41445041)-sin(-1.41451012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155709740373345-0.155650758387442)× R²
abs(2.54717510-2.54679160)×5.89819859032892e-05× R²
0.00038349999999987×5.89819859032892e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.89819859032892e-05× 40589641000000 ar = 144697.546870093m²