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← | S 81 |
← 351.85 m → | S 81 |
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↑ 351.81 m ↓ |
↑ 351.81 m ↓ |
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S 81 |
← 351.71 m → 123 759 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905303955078125 y=0.917938232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905303955078125 × 214)
floor (0.905303955078125 × 16384)
floor (14832.5)tx = 14832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917938232421875 × 214)
floor (0.917938232421875 × 16384)
floor (15039.5)ty = 15039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14832 / 15039 ti = "14/14832/15039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14832/15039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14832 ÷ 214
14832 ÷ 16384x = 0.9052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15039 ÷ 214
15039 ÷ 16384y = 0.91790771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9052734375 × 2 - 1) × π
0.810546875 × 3.1415926535Λ = 2.54640811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91790771484375 × 2 - 1) × π
-0.8358154296875 × 3.1415926535Φ = -2.6257916135882 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54640811} λ = 2.54640811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.6257916135882))-π/2
2×atan(0.0723824354295315)-π/2
2×0.0722564222248832-π/2
0.144512844449766-1.57079632675φ = -1.42628348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54640811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.898438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42628348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.720024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14832 KachelY 15039 2.54640811 -1.42628348 145.898438 -81.720024 Oben rechts KachelX + 1 14833 KachelY 15039 2.54679160 -1.42628348 145.920410 -81.720024 Unten links KachelX 14832 KachelY + 1 15040 2.54640811 -1.42633870 145.898438 -81.723188 Unten rechts KachelX + 1 14833 KachelY + 1 15040 2.54679160 -1.42633870 145.920410 -81.723188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42628348--1.42633870) × R
5.52200000001335e-05 × 6371000dl = 351.806620000851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42628348--1.42633870) × R
5.52200000001335e-05 × 6371000dr = 351.806620000851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54640811-2.54679160) × cos(-1.42628348) × R
0.000383490000000375 × 0.144010371610734 × 6371000do = 351.848269833084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54640811-2.54679160) × cos(-1.42633870) × R
0.000383490000000375 × 0.143955726994628 × 6371000du = 351.714761298821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42628348)-sin(-1.42633870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144010371610734-0.143955726994628)× R²
abs(2.54679160-2.54640811)×5.46446161056313e-05× R²
0.000383490000000375×5.46446161056313e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.46446161056313e-05× 40589641000000 ar = 123759.066001262m²