↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 814.64 m → | N 48 |
→ |
↑ 814.72 m ↓ |
↑ 814.72 m ↓ |
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N 48 |
← 814.76 m → 663 756 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452651977539062 y=0.346908569335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452651977539062 × 215)
floor (0.452651977539062 × 32768)
floor (14832.5)tx = 14832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346908569335938 × 215)
floor (0.346908569335938 × 32768)
floor (11367.5)ty = 11367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14832 / 11367 ti = "15/14832/11367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14832/11367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14832 ÷ 215
14832 ÷ 32768x = 0.45263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11367 ÷ 215
11367 ÷ 32768y = 0.346893310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45263671875 × 2 - 1) × π
-0.0947265625 × 3.1415926535Λ = -0.29759227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346893310546875 × 2 - 1) × π
0.30621337890625 × 3.1415926535Φ = 0.961997701575287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29759227} λ = -0.29759227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.961997701575287))-π/2
2×atan(2.61691907844852)-π/2
2×1.20579049329437-π/2
2.41158098658874-1.57079632675φ = 0.84078466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29759227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.050781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84078466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.173412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14832 KachelY 11367 -0.29759227 0.84078466 -17.050781 48.173412 Oben rechts KachelX + 1 14833 KachelY 11367 -0.29740053 0.84078466 -17.039795 48.173412 Unten links KachelX 14832 KachelY + 1 11368 -0.29759227 0.84065678 -17.050781 48.166086 Unten rechts KachelX + 1 14833 KachelY + 1 11368 -0.29740053 0.84065678 -17.039795 48.166086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84078466-0.84065678) × R
0.000127879999999969 × 6371000dl = 814.723479999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84078466-0.84065678) × R
0.000127879999999969 × 6371000dr = 814.723479999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29759227--0.29740053) × cos(0.84078466) × R
0.000191739999999996 × 0.666878328755227 × 6371000do = 814.642254563446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29759227--0.29740053) × cos(0.84065678) × R
0.000191739999999996 × 0.666973615209768 × 6371000du = 814.758654165606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84078466)-sin(0.84065678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666878328755227-0.666973615209768)× R²
abs(-0.29740053--0.29759227)×9.52864545408216e-05× R²
0.000191739999999996×9.52864545408216e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.52864545408216e-05× 40589641000000 ar = 663755.590241841m²