↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 371.33 m → | S 81 |
→ |
↑ 371.24 m ↓ |
↑ 371.24 m ↓ |
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S 81 |
← 371.19 m → 137 825 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905242919921875 y=0.909271240234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905242919921875 × 214)
floor (0.905242919921875 × 16384)
floor (14831.5)tx = 14831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909271240234375 × 214)
floor (0.909271240234375 × 16384)
floor (14897.5)ty = 14897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14831 / 14897 ti = "14/14831/14897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14831/14897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14831 ÷ 214
14831 ÷ 16384x = 0.90521240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14897 ÷ 214
14897 ÷ 16384y = 0.90924072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90521240234375 × 2 - 1) × π
0.8104248046875 × 3.1415926535Λ = 2.54602461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90924072265625 × 2 - 1) × π
-0.8184814453125 × 3.1415926535Φ = -2.57133529561981 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54602461} λ = 2.54602461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57133529561981))-π/2
2×atan(0.0764334160469767)-π/2
2×0.076285092562214-π/2
0.152570185124428-1.57079632675φ = -1.41822614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54602461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.876465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41822614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.258372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14831 KachelY 14897 2.54602461 -1.41822614 145.876465 -81.258372 Oben rechts KachelX + 1 14832 KachelY 14897 2.54640811 -1.41822614 145.898438 -81.258372 Unten links KachelX 14831 KachelY + 1 14898 2.54602461 -1.41828441 145.876465 -81.261711 Unten rechts KachelX + 1 14832 KachelY + 1 14898 2.54640811 -1.41828441 145.898438 -81.261711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41822614--1.41828441) × R
5.82700000000269e-05 × 6371000dl = 371.238170000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41822614--1.41828441) × R
5.82700000000269e-05 × 6371000dr = 371.238170000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54602461-2.54640811) × cos(-1.41822614) × R
0.00038349999999987 × 0.151978962459915 × 6371000do = 371.326931430491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54602461-2.54640811) × cos(-1.41828441) × R
0.00038349999999987 × 0.151921369082067 × 6371000du = 371.186214768654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41822614)-sin(-1.41828441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151978962459915-0.151921369082067)× R²
abs(2.54640811-2.54602461)×5.75933778473314e-05× R²
0.00038349999999987×5.75933778473314e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.75933778473314e-05× 40589641000000 ar = 137824.610837697m²