↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 371.47 m → | S 81 |
→ |
↑ 371.37 m ↓ |
↑ 371.37 m ↓ |
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S 81 |
← 371.33 m → 137 924 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905242919921875 y=0.909210205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905242919921875 × 214)
floor (0.905242919921875 × 16384)
floor (14831.5)tx = 14831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909210205078125 × 214)
floor (0.909210205078125 × 16384)
floor (14896.5)ty = 14896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14831 / 14896 ti = "14/14831/14896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14831/14896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14831 ÷ 214
14831 ÷ 16384x = 0.90521240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14896 ÷ 214
14896 ÷ 16384y = 0.9091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90521240234375 × 2 - 1) × π
0.8104248046875 × 3.1415926535Λ = 2.54602461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9091796875 × 2 - 1) × π
-0.818359375 × 3.1415926535Φ = -2.57095180042285 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54602461} λ = 2.54602461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57095180042285))-π/2
2×atan(0.076462733516113)-π/2
2×0.0763142396865722-π/2
0.152628479373144-1.57079632675φ = -1.41816785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54602461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.876465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41816785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.255032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14831 KachelY 14896 2.54602461 -1.41816785 145.876465 -81.255032 Oben rechts KachelX + 1 14832 KachelY 14896 2.54640811 -1.41816785 145.898438 -81.255032 Unten links KachelX 14831 KachelY + 1 14897 2.54602461 -1.41822614 145.876465 -81.258372 Unten rechts KachelX + 1 14832 KachelY + 1 14897 2.54640811 -1.41822614 145.898438 -81.258372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41816785--1.41822614) × R
5.82900000001274e-05 × 6371000dl = 371.365590000812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41816785--1.41822614) × R
5.82900000001274e-05 × 6371000dr = 371.365590000812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54602461-2.54640811) × cos(-1.41816785) × R
0.00038349999999987 × 0.152036575089231 × 6371000do = 371.467695129029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54602461-2.54640811) × cos(-1.41822614) × R
0.00038349999999987 × 0.151978962459915 × 6371000du = 371.326931430491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41816785)-sin(-1.41822614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152036575089231-0.151978962459915)× R²
abs(2.54640811-2.54602461)×5.76126293165558e-05× R²
0.00038349999999987×5.76126293165558e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.76126293165558e-05× 40589641000000 ar = 137924.182410477m²