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← | S 81 |
← 370.75 m → | S 81 |
→ |
↑ 370.66 m ↓ |
↑ 370.66 m ↓ |
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S 81 |
← 370.61 m → 137 400 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905181884765625 y=0.909515380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905181884765625 × 214)
floor (0.905181884765625 × 16384)
floor (14830.5)tx = 14830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909515380859375 × 214)
floor (0.909515380859375 × 16384)
floor (14901.5)ty = 14901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14830 / 14901 ti = "14/14830/14901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14830/14901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14830 ÷ 214
14830 ÷ 16384x = 0.9051513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14901 ÷ 214
14901 ÷ 16384y = 0.90948486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9051513671875 × 2 - 1) × π
0.810302734375 × 3.1415926535Λ = 2.54564112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90948486328125 × 2 - 1) × π
-0.8189697265625 × 3.1415926535Φ = -2.57286927640765 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54564112} λ = 2.54564112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57286927640765))-π/2
2×atan(0.0763162585368699)-π/2
2×0.076168614482362-π/2
0.152337228964724-1.57079632675φ = -1.41845910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54564112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.854492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41845910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.271720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14830 KachelY 14901 2.54564112 -1.41845910 145.854492 -81.271720 Oben rechts KachelX + 1 14831 KachelY 14901 2.54602461 -1.41845910 145.876465 -81.271720 Unten links KachelX 14830 KachelY + 1 14902 2.54564112 -1.41851728 145.854492 -81.275053 Unten rechts KachelX + 1 14831 KachelY + 1 14902 2.54602461 -1.41851728 145.876465 -81.275053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41845910--1.41851728) × R
5.81800000001298e-05 × 6371000dl = 370.664780000827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41845910--1.41851728) × R
5.81800000001298e-05 × 6371000dr = 370.664780000827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54564112-2.54602461) × cos(-1.41845910) × R
0.000383489999999931 × 0.151748704464605 × 6371000do = 370.754679111196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54564112-2.54602461) × cos(-1.41851728) × R
0.000383489999999931 × 0.151691197984176 × 6371000du = 370.614178427689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41845910)-sin(-1.41851728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151748704464605-0.151691197984176)× R²
abs(2.54602461-2.54564112)×5.75064804295145e-05× R²
0.000383489999999931×5.75064804295145e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.75064804295145e-05× 40589641000000 ar = 137399.662278389m²