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← | N 48 |
← 814.34 m → | N 48 |
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↑ 814.34 m ↓ |
↑ 814.34 m ↓ |
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N 48 |
← 814.45 m → 663 194 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452590942382812 y=0.346817016601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452590942382812 × 215)
floor (0.452590942382812 × 32768)
floor (14830.5)tx = 14830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346817016601562 × 215)
floor (0.346817016601562 × 32768)
floor (11364.5)ty = 11364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14830 / 11364 ti = "15/14830/11364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14830/11364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14830 ÷ 215
14830 ÷ 32768x = 0.45257568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11364 ÷ 215
11364 ÷ 32768y = 0.3468017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45257568359375 × 2 - 1) × π
-0.0948486328125 × 3.1415926535Λ = -0.29797577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3468017578125 × 2 - 1) × π
0.306396484375 × 3.1415926535Φ = 0.962572944370728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29797577} λ = -0.29797577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.962572944370728))-π/2
2×atan(2.61842487535254)-π/2
2×1.2059822606631-π/2
2.41196452132619-1.57079632675φ = 0.84116819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29797577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.072754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84116819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.195387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14830 KachelY 11364 -0.29797577 0.84116819 -17.072754 48.195387 Oben rechts KachelX + 1 14831 KachelY 11364 -0.29778402 0.84116819 -17.061768 48.195387 Unten links KachelX 14830 KachelY + 1 11365 -0.29797577 0.84104037 -17.072754 48.188064 Unten rechts KachelX + 1 14831 KachelY + 1 11365 -0.29778402 0.84104037 -17.061768 48.188064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84116819-0.84104037) × R
0.000127820000000001 × 6371000dl = 814.341220000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84116819-0.84104037) × R
0.000127820000000001 × 6371000dr = 814.341220000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29797577--0.29778402) × cos(0.84116819) × R
0.000191749999999991 × 0.666592485960353 × 6371000do = 814.335544604201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29797577--0.29778402) × cos(0.84104037) × R
0.000191749999999991 × 0.666687760397588 × 6371000du = 814.451935596249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84116819)-sin(0.84104037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666592485960353-0.666687760397588)× R²
abs(-0.29778402--0.29797577)×9.52744372345604e-05× R²
0.000191749999999991×9.52744372345604e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.52744372345604e-05× 40589641000000 ar = 663194.392776497m²