↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 382.28 m → | N 71 |
→ |
↑ 382.32 m ↓ |
↑ 382.32 m ↓ |
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N 71 |
← 382.35 m → 146 167 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452529907226562 y=0.208847045898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452529907226562 × 215)
floor (0.452529907226562 × 32768)
floor (14828.5)tx = 14828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208847045898438 × 215)
floor (0.208847045898438 × 32768)
floor (6843.5)ty = 6843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14828 / 6843 ti = "15/14828/6843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14828/6843.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14828 ÷ 215
14828 ÷ 32768x = 0.4525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6843 ÷ 215
6843 ÷ 32768y = 0.208831787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4525146484375 × 2 - 1) × π
-0.094970703125 × 3.1415926535Λ = -0.29835926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208831787109375 × 2 - 1) × π
0.58233642578125 × 3.1415926535Φ = 1.82946383709982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29835926} λ = -0.29835926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82946383709982))-π/2
2×atan(6.23054517564413)-π/2
2×1.41165397445183-π/2
2.82330794890367-1.57079632675φ = 1.25251162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29835926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.094726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25251162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.763630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14828 KachelY 6843 -0.29835926 1.25251162 -17.094726 71.763630 Oben rechts KachelX + 1 14829 KachelY 6843 -0.29816752 1.25251162 -17.083740 71.763630 Unten links KachelX 14828 KachelY + 1 6844 -0.29835926 1.25245161 -17.094726 71.760191 Unten rechts KachelX + 1 14829 KachelY + 1 6844 -0.29816752 1.25245161 -17.083740 71.760191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25251162-1.25245161) × R
6.00099999998882e-05 × 6371000dl = 382.323709999288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25251162-1.25245161) × R
6.00099999998882e-05 × 6371000dr = 382.323709999288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29835926--0.29816752) × cos(1.25251162) × R
0.000191739999999996 × 0.312937881588274 × 6371000do = 382.277261687644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29835926--0.29816752) × cos(1.25245161) × R
0.000191739999999996 × 0.312994876938216 × 6371000du = 382.346885813026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25251162)-sin(1.25245161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312937881588274-0.312994876938216)× R²
abs(-0.29816752--0.29835926)×5.69953499417464e-05× R²
0.000191739999999996×5.69953499417464e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.69953499417464e-05× 40589641000000 ar = 146166.970457299m²