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← | N 59 |
← 626.87 m → | N 59 |
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↑ 626.97 m ↓ |
↑ 626.97 m ↓ |
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N 59 |
← 626.97 m → 393 060 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452407836914062 y=0.295211791992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452407836914062 × 215)
floor (0.452407836914062 × 32768)
floor (14824.5)tx = 14824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295211791992188 × 215)
floor (0.295211791992188 × 32768)
floor (9673.5)ty = 9673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14824 / 9673 ti = "15/14824/9673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14824/9673.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14824 ÷ 215
14824 ÷ 32768x = 0.452392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9673 ÷ 215
9673 ÷ 32768y = 0.295196533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452392578125 × 2 - 1) × π
-0.09521484375 × 3.1415926535Λ = -0.29912625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295196533203125 × 2 - 1) × π
0.40960693359375 × 3.1415926535Φ = 1.28681813340079 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29912625} λ = -0.29912625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28681813340079))-π/2
2×atan(3.62124588372516)-π/2
2×1.30136309380623-π/2
2.60272618761246-1.57079632675φ = 1.03192986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29912625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.138672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03192986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.125226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14824 KachelY 9673 -0.29912625 1.03192986 -17.138672 59.125226 Oben rechts KachelX + 1 14825 KachelY 9673 -0.29893451 1.03192986 -17.127686 59.125226 Unten links KachelX 14824 KachelY + 1 9674 -0.29912625 1.03183145 -17.138672 59.119587 Unten rechts KachelX + 1 14825 KachelY + 1 9674 -0.29893451 1.03183145 -17.127686 59.119587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03192986-1.03183145) × R
9.84099999998822e-05 × 6371000dl = 626.97010999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03192986-1.03183145) × R
9.84099999998822e-05 × 6371000dr = 626.97010999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29912625--0.29893451) × cos(1.03192986) × R
0.000191739999999996 × 0.51316342028469 × 6371000do = 626.867882242503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29912625--0.29893451) × cos(1.03183145) × R
0.000191739999999996 × 0.51324788220916 × 6371000du = 626.971058863497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03192986)-sin(1.03183145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51316342028469-0.51324788220916)× R²
abs(-0.29893451--0.29912625)×8.44619244696476e-05× R²
0.000191739999999996×8.44619244696476e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.44619244696476e-05× 40589641000000 ar = 393059.769730424m²