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← | N 58 |
← 636.96 m → | N 58 |
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↑ 637.04 m ↓ |
↑ 637.04 m ↓ |
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N 58 |
← 637.06 m → 405 799 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452346801757812 y=0.298171997070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452346801757812 × 215)
floor (0.452346801757812 × 32768)
floor (14822.5)tx = 14822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298171997070312 × 215)
floor (0.298171997070312 × 32768)
floor (9770.5)ty = 9770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14822 / 9770 ti = "15/14822/9770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14822/9770.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14822 ÷ 215
14822 ÷ 32768x = 0.45233154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9770 ÷ 215
9770 ÷ 32768y = 0.29815673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45233154296875 × 2 - 1) × π
-0.0953369140625 × 3.1415926535Λ = -0.29950975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29815673828125 × 2 - 1) × π
0.4036865234375 × 3.1415926535Φ = 1.26821861634821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29950975} λ = -0.29950975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26821861634821))-π/2
2×atan(3.55451496433718)-π/2
2×1.29655257634973-π/2
2.59310515269945-1.57079632675φ = 1.02230883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29950975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.160645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02230883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.573981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14822 KachelY 9770 -0.29950975 1.02230883 -17.160645 58.573981 Oben rechts KachelX + 1 14823 KachelY 9770 -0.29931800 1.02230883 -17.149658 58.573981 Unten links KachelX 14822 KachelY + 1 9771 -0.29950975 1.02220884 -17.160645 58.568252 Unten rechts KachelX + 1 14823 KachelY + 1 9771 -0.29931800 1.02220884 -17.149658 58.568252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02230883-1.02220884) × R
9.99900000000498e-05 × 6371000dl = 637.036290000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02230883-1.02220884) × R
9.99900000000498e-05 × 6371000dr = 637.036290000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29950975--0.29931800) × cos(1.02230883) × R
0.000191750000000046 × 0.521397185483479 × 6371000do = 636.959266626301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29950975--0.29931800) × cos(1.02220884) × R
0.000191750000000046 × 0.521482505755003 × 6371000du = 637.063497218816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02230883)-sin(1.02220884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521397185483479-0.521482505755003)× R²
abs(-0.29931800--0.29950975)×8.53202715243029e-05× R²
0.000191750000000046×8.53202715243029e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.53202715243029e-05× 40589641000000 ar = 405799.367766012m²