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← | N 58 |
← 636.65 m → | N 58 |
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↑ 636.65 m ↓ |
↑ 636.65 m ↓ |
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N 58 |
← 636.75 m → 405 357 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452316284179688 y=0.298080444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452316284179688 × 215)
floor (0.452316284179688 × 32768)
floor (14821.5)tx = 14821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298080444335938 × 215)
floor (0.298080444335938 × 32768)
floor (9767.5)ty = 9767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14821 / 9767 ti = "15/14821/9767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14821/9767.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14821 ÷ 215
14821 ÷ 32768x = 0.452301025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9767 ÷ 215
9767 ÷ 32768y = 0.298065185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452301025390625 × 2 - 1) × π
-0.09539794921875 × 3.1415926535Λ = -0.29970150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298065185546875 × 2 - 1) × π
0.40386962890625 × 3.1415926535Φ = 1.26879385914365 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29970150} λ = -0.29970150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26879385914365))-π/2
2×atan(3.55656026167658)-π/2
2×1.29670250453565-π/2
2.59340500907129-1.57079632675φ = 1.02260868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29970150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.171631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02260868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.591161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14821 KachelY 9767 -0.29970150 1.02260868 -17.171631 58.591161 Oben rechts KachelX + 1 14822 KachelY 9767 -0.29950975 1.02260868 -17.160645 58.591161 Unten links KachelX 14821 KachelY + 1 9768 -0.29970150 1.02250875 -17.171631 58.585436 Unten rechts KachelX + 1 14822 KachelY + 1 9768 -0.29950975 1.02250875 -17.160645 58.585436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02260868-1.02250875) × R
9.99299999999703e-05 × 6371000dl = 636.654029999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02260868-1.02250875) × R
9.99299999999703e-05 × 6371000dr = 636.654029999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29970150--0.29950975) × cos(1.02260868) × R
0.000191749999999991 × 0.521141295811197 × 6371000do = 636.646661758788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29970150--0.29950975) × cos(1.02250875) × R
0.000191749999999991 × 0.521226580507597 × 6371000du = 636.750848891334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02260868)-sin(1.02250875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521141295811197-0.521226580507597)× R²
abs(-0.29950975--0.29970150)×8.52846963996789e-05× R²
0.000191749999999991×8.52846963996789e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.52846963996789e-05× 40589641000000 ar = 405356.828810962m²