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← | N 69 |
← 424.99 m → | N 69 |
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↑ 425.01 m ↓ |
↑ 425.01 m ↓ |
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N 69 |
← 425.07 m → 180 643 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452316284179688 y=0.226699829101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452316284179688 × 215)
floor (0.452316284179688 × 32768)
floor (14821.5)tx = 14821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226699829101562 × 215)
floor (0.226699829101562 × 32768)
floor (7428.5)ty = 7428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14821 / 7428 ti = "15/14821/7428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14821/7428.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14821 ÷ 215
14821 ÷ 32768x = 0.452301025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7428 ÷ 215
7428 ÷ 32768y = 0.2266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452301025390625 × 2 - 1) × π
-0.09539794921875 × 3.1415926535Λ = -0.29970150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2266845703125 × 2 - 1) × π
0.546630859375 × 3.1415926535Φ = 1.71729149198889 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29970150} λ = -0.29970150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71729149198889))-π/2
2×atan(5.56942318980513)-π/2
2×1.39313754933525-π/2
2.78627509867051-1.57079632675φ = 1.21547877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29970150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.171631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21547877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.641804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14821 KachelY 7428 -0.29970150 1.21547877 -17.171631 69.641804 Oben rechts KachelX + 1 14822 KachelY 7428 -0.29950975 1.21547877 -17.160645 69.641804 Unten links KachelX 14821 KachelY + 1 7429 -0.29970150 1.21541206 -17.171631 69.637981 Unten rechts KachelX + 1 14822 KachelY + 1 7429 -0.29950975 1.21541206 -17.160645 69.637981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21547877-1.21541206) × R
6.67100000000254e-05 × 6371000dl = 425.009410000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21547877-1.21541206) × R
6.67100000000254e-05 × 6371000dr = 425.009410000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29970150--0.29950975) × cos(1.21547877) × R
0.000191749999999991 × 0.347888103718606 × 6371000do = 424.9937621107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29970150--0.29950975) × cos(1.21541206) × R
0.000191749999999991 × 0.347950645975157 × 6371000du = 425.070166186085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21547877)-sin(1.21541206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347888103718606-0.347950645975157)× R²
abs(-0.29950975--0.29970150)×6.25422565504463e-05× R²
0.000191749999999991×6.25422565504463e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.25422565504463e-05× 40589641000000 ar = 180642.584381377m²