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← | N 76 |
← 143.76 m → | N 76 |
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↑ 143.73 m ↓ |
↑ 143.73 m ↓ |
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N 76 |
← 143.77 m → 20 663 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226158142089844 y=0.161705017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226158142089844 × 216)
floor (0.226158142089844 × 65536)
floor (14821.5)tx = 14821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161705017089844 × 216)
floor (0.161705017089844 × 65536)
floor (10597.5)ty = 10597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14821 / 10597 ti = "16/14821/10597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14821/10597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14821 ÷ 216
14821 ÷ 65536x = 0.226150512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10597 ÷ 216
10597 ÷ 65536y = 0.161697387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226150512695312 × 2 - 1) × π
-0.547698974609375 × 3.1415926535Λ = -1.72064707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161697387695312 × 2 - 1) × π
0.676605224609375 × 3.1415926535Φ = 2.12561800295253 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72064707} λ = -1.72064707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12561800295253))-π/2
2×atan(8.37807356274612)-π/2
2×1.45199917064482-π/2
2.90399834128965-1.57079632675φ = 1.33320201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72064707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.585815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33320201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.386848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14821 KachelY 10597 -1.72064707 1.33320201 -98.585815 76.386848 Oben rechts KachelX + 1 14822 KachelY 10597 -1.72055120 1.33320201 -98.580322 76.386848 Unten links KachelX 14821 KachelY + 1 10598 -1.72064707 1.33317945 -98.585815 76.385556 Unten rechts KachelX + 1 14822 KachelY + 1 10598 -1.72055120 1.33317945 -98.580322 76.385556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33320201-1.33317945) × R
2.25599999998938e-05 × 6371000dl = 143.729759999323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33320201-1.33317945) × R
2.25599999998938e-05 × 6371000dr = 143.729759999323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72064707--1.72055120) × cos(1.33320201) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23536520939919 × 6371000do = 143.758191384511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72064707--1.72055120) × cos(1.33317945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.235387135561232 × 6371000du = 143.771583616129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33320201)-sin(1.33317945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23536520939919-0.235387135561232)× R²
abs(-1.72055120--1.72064707)×2.19261620411082e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.19261620411082e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.19261620411082e-05× 40589641000000 ar = 20663.2927779538m²